2018届江苏省高考应用题模拟试题选编（八）.doc

2018届江苏高考应用题模拟试题选编（八） 1（扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港七市2017-2018学年度高三第三次调研测试数学试题）如图，某生态农庄内有一直角梯形区域，∥，，百米，百米．该区域内原有道路，现新修一条直道（宽度忽略不计），点在道路上（异于两点），． （1）用表示直道的长度； （2）计划在△区域内种植观赏植物，在△区域内种植经济作物．已知种植 观赏植物的成本为每平方百米万元，种植经济作物的成本为每平方百米万元， 新建道路的成本为每百米万元，求以上三项费用总和的最小值． （第1题图） 2（江苏省南京市2018届高三年级第三次模拟考试数学试题）如图公园里有一湖泊，其边界由两条线段AB，AC和以BC为直径的半圆弧组成，其中AC为2百米，ACBC，A为．在半圆弧，线段AC，线段AB上各建一个观赏亭D，E，F修两条栈道DE，DF，使DEAB，DFAC. 记CBD＝θ≤θ＜）（1）试用θ表示BD的长； （2）试确定点E的位置，使两条栈道长度之和最大. I）是一斜拉桥的航拍图，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（II）所示的数学模型．索塔，与桥面均垂直，通过测量知两索塔的高度均为60m，桥面上一点到索塔，距离之比为，且对两塔顶的视角为． （1）的长度； （2）研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关，可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数），且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例系数为正数）．问两索塔对桥面何处的“承重强度”之和最小？并求出最小值． 4、（江苏省南京师大附中2017～2018学年度高一第二学期）如图，在海岸A处，发现南偏东45°方向距A为(2－2)海里的B处有一艘走私船，在A处正北方向，距A为2海里的C处的缉私船立即奉命以10海里/时的速度追截走私船． （1）刚发现走私船时，求两船的距离； （2）若走私船正以10海里/时的速度从B处向南偏东75°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的时间(精确到分钟，参考数据：≈1.4，≈2.5)． （第4题图） （第5题图） 5、（2018年江苏高考模拟押题试题）某珠宝公司有一间矩形展览厅，展厅正中央是一个圆形展台，展台内展出的是公司的经典贵重产品.如图所示，展厅的边长为米，另一边长为米，圆形展台半径为5米.为防盗需要，公司欲在展厅的墙壁上安装一台监控摄像头.已知该摄像头监控范围是张角为的区域，从安全角度考虑，要求圆形展台必须完全落在监控范围内. （1）记点表示摄像头的安装位置.设的长为,求的取值范围； （2）当摄像头的位置与展台中心距离最短时，监控效果最佳，求此时摄像头的监控面积. 6、（盐城市2018届高三年级第三次模拟考试）如，是扇形花，已知扇形的半径长为400米，，且半径平分现拟在上取一点修建三条路,供游人行走观赏，设 （1）,,的的函， （2）的值，使最小 第7题图 7（江苏省南通市通州区2018届高三查漏补缺专项检测数学试题）如图，为某养 殖场羊舍的双坡屋面的屋顶剖面图，根据需要，的面积为，. （1）当 （2）经测算，大于才能符合山羊养殖采光要求. 问该羊舍是否一定能符合要求，请说明理由. 8、（江苏省南通市通州区2018届高三重点热点专项检测数学试题）如图，某学校有一个边长为40米的正方形地块，在以顶点为圆心，10米为半径的四分之一圆内都种植了花卉. 现欲在中间规划一块四边形地块作为草坪，四点在相应的边上，其中边界与相应的四分之一圆分别相切于点,且∥,地块其余部分留作它用.记,草坪的面积为. （1）请把表示成关于的函数关系式； （2）求的最小值. 第8题图 第9题图（1） 第9题图（2） 9、（江苏省徐州市2018届高三考前模拟检测数学试题）如图（1）是一个仿古的首饰盒，其横截面是由一个半径为分米的组成其中分米2）.为了美观，要求.已知该首饰盒的长为分米立方分米（不计厚度），假设该首饰盒的制作费用只与其表面积有关，下半部分的制作费用为每平方分米1百元，上半部分制作费用为每平方分米2百元，设该首饰盒的制作费用为百元. 写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域； 当为何值时，该首饰盒的制作费用最低？ 10、（江苏扬州树人学校2018届高三模拟考试四数学试卷）某市为改善市民出行，准备规划道路建设，规划中的道路——如图所示，已知是东西方向主干道边两个景点，且它们距离中心的距离均为，是正北方向主干道边上的一个景