2018年安徽省淮北市相山区中考数学二模试卷（解析版）.doc

2018年安徽省淮北市相山区中考数学二模试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）下列函数不属于二次函数的是（　　） A．y=（x﹣1）（x2） B．y=（x1）2 C．y=1﹣x2 D．y=2（x3）2﹣2x2 2．（4分）函数y=﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是（　　） A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1） 3．（4分）二次函数y=x2bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此拋物线的对称轴是直线（　　） A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3 4．（4分）函数y=axb和y=ax2bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）如果=，那么的值为（　　） A． B． C． D． 6．（4分）ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是（　　） A．18cm B．21cm C．24cm D．19.5cm 7．（4分）点C为线段AB的黄金分割点，且ACBC，下列说法正确的有（　　） AC=AB，AC=AB，AB：AC=AC：BC，AC≈0.618AB A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（4分）二次函数y=ax2bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（　　） A．a0 B．b0 C．c0 D．abc0 9．（4分）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图OAP，ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（　　） A．（，0） B．（，0） C．（3，0） D．（，0） 　 二、填空题（共四题，每题5分，共20分） 11．（5分）如图，点D、E分别是AB、AC的中点，则ADE与四边形DECB的面积之比是　 　． 12．（5分）若，则=　 　 13．（5分）如图，添加一个条件：　 　，使ADE∽△ACB，（写出一个即可） 14．（5分）如图为二次函数y=ax2bx+c的图象，给出下列说法： ?ab＞0； ?方程ax2bx+c=0的根为x1=﹣1，x2=3； ?a+b+c＞0； 当x1时，随x值的增大而增大． 其中正确的说法有　 　． 　 三.（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）已知函数y=（m2﹣m）x2（m﹣1）xm+1． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 16．（8分）已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式． 　 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）画图，将图中的ABC作下列运动，画出相应的图形． （1）在图（1）上，沿y轴正方向平移2个单位； （2）在图（2）上，关于y轴对称； （3）在图（3）上，以B点为位似中心，放大到2倍． 18．（8分）如图，已知ADBE∥CF，它们以此交直线l1、l2于点A、B、C和D、E、F．若=，AC=14， （1）求AB的长． （2）如果AD=7，CF=14，求BE的长． 　 五、解答题（共2小题，满分20分） 19．（10分）在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分（如图），若这个男生出手处A点的坐标为（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标为B（6，5）． （1）求这个二次函数的表达式； （2）该男生把铅球推出去多远？ 20．（10分）如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，那么这个正方形的边长是多少？ 　 六．（本题满分12分） 21．（12分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用． 设每个房间每天的定价增加x元．求： （1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式； （2）该宾馆每天的房间收费p（元）关于x（元）的函数关系式；（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？ 　 七．（本题满分12分） 22．（12分）已知如图，ABDB于点B，CDDB于点D，AB=6，CD=4，BD=14．则在DB上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与P、B、A为顶点的三角形相似