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2018年安徽省宿州市埇桥区中考数学二模试卷(解析版)
2018年安徽省宿州市埇桥区中考数学二模试卷
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)
1.(4分)2018的相反数是( )A.2018 B. C.﹣ D.﹣2018
2.(4分)如图,ab,含30°角的三角板的直角顶点在直线b上,一个锐角的顶点在直线a上,若1=20°,则2的度数是( )
A.20° B.40° C.50° D.60°
3.(4分)2017年11月8日﹣10日,美国总统特朗普对我国进行国事访向,访问期间,中美两国企业签约项目总金额达2500亿美元,这里“2500亿”用科学记数法表示为( )
A.2.5103 B.2.51011 C.0.251012 D.2500108
4.(4分)如图是由四个相同的小正方体组成的几何体,则它的主视图为( )
A. B. C. D.
5.(4分)估计﹣2的值应该在( )
A.﹣1﹣0之间 B.0﹣1之间 C.1﹣2之间 D.2﹣3之间
6.(4分)一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
7.(4分)如图是某班学生篮球运球成绩频数分布直方图,根据图中的信息,这组数据的中位数与众数是( )
A.10人、20人 B.13人、14人 C.14分、14分 D.13.5分、14分
8.(4分)如图,一次函数y=﹣x与二次函数为y=ax2bx+c的图象相交于点M,N,则关于x的一元二次方程ax2(b1)xc=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数
C.没有实数根 D.以上结论都正确
9.(4分)如图,圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O,过点C的切线AD的延长线交于点E,若点D是弧AC的中点,且ABC=70°,则AEC等于( )
A.80° B.75° C.70° D.65°
10.(4分)如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,把矩形ABCD沿过点A的直线AE折叠点D落在矩形ABCD内部的点D处,则CD′的最小值是( )
A.2 B. C. D.
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
11.(5分)计算(﹣)﹣2= .
12.(5分)因式分解:a3﹣16ab2=
13.(5分)如图,点A,B,C都在O上,ACB=60°,O的直径是6,则劣弧AB的长是 .
14.(5分)在ABC中,AB=6cm,点P在AB上,且ACP=∠B,若点P是AB的三等分点,则AC的长是 .
三、解答题(本题共2小题,每题8分,共16分)
15.(8分)先化简,再求值:,其中x=﹣4
16.(8分)清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题:山田三亩,场地六亩,共折实田四亩七分;又山田五亩,场地三亩,共折实田五亩五分,问每亩山田折实田多少,
每亩场地折实田多少?
译文为:假如有山田3亩,场地6亩,其产粮相当于实田4.7亩;又山田5亩,场地3亩,其产粮相当于实田5.5亩,问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩?请你解答.
四、解答题(本题有2小题,每题8分,共16分)
17.(8分)已知:如图,一次函数y1=x2与反比例函数y2=(x0)的图象交于点A(a,5)
(1)确定反比例函数的表达式;
(2)结合图象,直接写出x为何值时,y1y2
18.(8分)在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,建立如图所示的平面直角坐标系ABC是格点三角形(顶点在网格线的交点上)
(1)先作ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1,再把A1B1C1向上平移4个单位长度得到A2B2C2;
(2)A2B2C2与ABC是否关于某点成中心对称?若是,直接写出对称中心的坐标;若不是,请说明理由.
五、解答题(本题有2小题,每题10分,共20)
19.(10分)观察如图图形,把一个三角形分别连接其三边中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图1),对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,……,据此解答下面的问题
(1)填写下表:
图形 挖去三角形的个数 图形1 1 图形2 13 图形3 13+9 图形4 (2)根据这个规律,求图n中挖去三角形的个数wn;(用含n的代数式表示)
(3)若图n1中挖去三角形的个数为wn1,求wn1﹣Wn
20.(10分)如图,在一座小山上建有一座铁塔AD,小明站在C处测得小山顶A的仰角为30°,铁塔顶端的D的仰角为45°,若铁塔AD的高度是100m,试求小山的铅直高度AB(精确到0.1m)(参考数据:1.414,1.732)
六、解答题(本题共12分)
21.(12分)小明学习电学知识后,用四个开关按键(每个开关键闭合的可能性相等)、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图
(1)若小明设计的电路图(四个开关按键都
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