2018年洛阳市中招数学模拟试卷.docx

洛阳市2018年中招模拟试卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在实数0，－1.5,1，－中，比－2小的数是（）A. 0 B. －1.5 C. 1 D. －2.据统计，2017年，我国国内生产总值达到82.7万亿元，数据“82.7万亿”用科学计数法表示为（）A. 82.7×1012B. 8.27×1013C. 8.27×1012D. 82.7×10133.下列运算正确的是（）A.－＝B.（－3）2＝6 C.3a4－2a2＝a2D.（－a3）2＝a54.如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.5.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A. B. C. D.6.某校九年级（1）班全体学生进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）成绩（分）45505560656870人数（人班一共有40名同学该班学生这次测试成绩的众数是55分该班学生这次测试成绩的中位数是60分该班学生这次测试成绩的平均数是59分7.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°,分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点,作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC＝3,BC＝4,则DE等于（）A. 2 B. C.D. 8.关于x的一元二次方程（a－5）x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A.a≥1且a≠5 B. a＞1且a≠5 C. a≥1 D. a＞19.如图，平面直角坐标系中，直线y＝－x＋a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A,与反比例函数y＝－（x＜0）的图像交与点C，若BA∶AC＝2∶1,则a的值为（）A. －3 B. －2 C. 3 D. 2 10．如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过点P作垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC＝2，BD＝1,AP＝x，△AMN的面积为y，则y与x的函数图像的大致形状是（）A.B.D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：＋＝ .12.如图，把一块等腰直角三角形的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝115°，那么∠2是度.13.如图是两个质地均匀的转盘，现转动转盘①和转盘②各一次，则两个转盘指针都指向红的部分的概率为.14.如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA＝2cm，C为弧AB的中点，D是OA的中点，则图中阴影部分的面积为cm2. 15.如图在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交CD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为.三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.（8分）先化简再求值（a＋2b）（a－2b）－(a－b)2＋5b(a＋b),其中a＝2－，b＝2＋.17.（9分）中华文明,源远流长：中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030b80≤x＜90a0.3090≤x＜100800.40请根据所给信息，解答下列问题：(1)a＝___ ，b＝___； (2)请补全频数分布直方图；(3)这次比赛成绩的中位数会落在___分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?18.（9分）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB＝∠BFD.(1)求证：FD是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为5，sinF＝，求DF的长。19.（9分）如图所示,某数学活动小组要测量山坡上的电线杆PQ的高度,他们在A处测得信号塔顶端P的仰角是45°,信号塔底端点Q的仰角为31°,沿水平地面向前走100米到达B处,测得信号塔顶端P的仰角是68°,求信号塔PQ的高度.(结果精确到0.1米,参考数据：sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48,tan31°≈0.60,sin31°≈0.52,