2018年福建省中考数学模拟试卷二（解析版）.doc

2018年福建省中考数学模拟试卷（二） 　 一、选择题（共40分） 1．（4分）﹣2的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．2．（4分）PM2.5是指大气中直径不大于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　） A．2.5105 B．2.5106 C．2.510﹣5 D．2.510﹣6 3．（4分）计算：（﹣a）6（﹣a3）等于（　　） A．a2 B．﹣a2 C．a3 D．﹣a3 4．（4分）如图，所示的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）把命题“如果x=y，那么=”作为原命题，对原命题和它的逆命题的真假性的判断，下列说法正确的是（　　） A．原命题和逆命题都是真命题 B．原命题和逆命题都是假命题 C．原命题是真命题，逆命题是假命题 D．原命题是假命题，逆命题是真命题 6．（4分）如图，RtABC中，C=90°，AD是BAC的平分线，CD=3，AB=10，则ABD的面积等于（　　） A．30 B．24 C．15 D．10 7．（4分）已知数据4，4，6，6，8，a的中位数是5，如果这组数据有唯一的众数，那么a的值（　　） A．4 B．6 C．8 D．4或6 8．（4分）如图，AB是O的直径，CD是弦，如果=，C比D大36°，则A等于（　　） A．24° B．27° C．34° D．37° 9．（4分）如图，?ABCD中，对角线AC与AB、AD的夹角分别为α、β，点E是AC上任意一点，给出如下结论：AB sinα=AD sinβ；S△ABE=S△ADE；ADsinα=AB sinβ． 其中正确的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．（4分）如果关于x的不等式x2a﹣1的最小整数解为x=3，则a的取值范围是（　　） A．0a＜2 B．a2 C．a＜2 D．a2 　 二、填空题：（共24分） 11．（4分）16的算术平方根是　 　． 12．（4分）已知关于x的方程mx22x﹣1=0有两个实数根，则m的取值范围是　 　． 13．（4分）如图，线段AB的端点A、B分别在x轴和y轴上，且A（2，0），B（0，4），将线段AB绕坐标原点O逆时针旋转90°得线段AB，设线段AB的中点为C，则点C的坐标是　 　． 14．（4分）已知圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为12π，面积为60π，则圆锥的高是　 　． 15．（4分）一只箱子里有红球和白球各若干个，现从中拿出与白球个数一样多的红球，结果随机摸出一个球是红球的概率为，则箱子里原有红球个数与白球个数的比是　 　． 16．（4分）已知平面直角坐标系xOy中，OAB为等边三角形，且点A在x轴上，点B在双曲线y=上，则OAB的边长是　 　． 　 三、解答题：（共86分） 17．（8分）计算：（π﹣4）0（﹣）﹣1﹣2tan60° 18．（8分）化简：（） 19．（8分）如图，在?ABCD中，AEBD于E，CFBD于F．求证：AE=CF． 20．（8分）某校为了调查学生书写规范汉字的能力，从七年级1000名学生中随机抽选了部分学生参加测试，并根据测试成绩绘制了如下频数分布表和扇形统计图（尚不完整） 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 x60 4 第2组 60x＜70 a 第3组 70x＜80 20 第4组 80x＜90 b 第5组 90x＜100 10 请结合图表完成下列各题 （1）填空：表中a的值为　 　，b的值为　 　；扇形统计图中表示第1组所对应的圆心角度数为　 　． （2）若测试成绩不低于80分为优秀，请你估计从该校七年级学生中随机抽查一个学生，他是规范汉字书写优秀的概率是　 　； （3）若测试成绩在6080分之间（含60分，不含80分）为合格，请你估计该校七年级学生规范汉字书写不合格的人数． 21．（8分）如图，已知ABC中，C=90°．在BC上求作点D，使AD=BD．当AC=4，CD=3时，求AB的长，（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法） 22．（10分）某商场销售一批进价为10元的新商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了4天的试销，试销情况如下表： 第1天 第2天 第3天 第4天 日销售单价x（元） 20 30 40 50 日销售量y（个） 300 200 150 120 （1）根据试销情况，请你猜测并求出y与x之间的函数关系式； （2）若该商场计划每天销售这种商品的利润要达到3600元，问该商品销售单价应定为多少元？ 23．（10分）如图，AB为O的直径，D为O上一点，以AD为斜边作ADC，使C=90°，CAD=∠DAB （1）求证：DC是O的切线； （2）若AB=9，AD=6，求DC的长． 24．（12分）边长为6的等边ABC中，