2018年秋七年级数学（河北）人教版习题：3.1　从算式到方程.docVIP

3．1　从算式到方程 3．1.1　一元一次方程 基础题　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点1　等式与方程 1．下列各式中，是方程的是(A) A．7x－3＝3x＋5 B．4x－7 C．22＋3＝7 D．2x＜5 2．已知式子：①3－4＝－1；②2x－5y；③1＋2x＝0；④6x＋4y＝2；⑤3x2－2x＋1＝0，其中是等式的有①③④⑤，其中含有未知数的等式有③④⑤，所以是方程的有③④⑤．(填序号) 知识点2　一元一次方程 3．(石家庄赵县期末)下列各式中是一元一次方程的是(D) A.－1＝0 B．3x2＝2 C．3x＋y＝1 D．0.3－0.2＝－x 4．如果方程(m－1)x＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是(B) A．m≠0 B．m≠1 C．m＝－1 D．m＝0 5．若方程2xa－2－3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝3． 知识点3　方程的解 6．(滨州中考)方程2x－1＝3的解是(D) A．x＝－1 B．x＝ C．x＝1 D．x＝2 7．在下列方程中，解是x＝2的方程是(D) A．3x＝x＋3 B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝8 8．在x＝0，1，2，3中，x＝0是方程x－＝－的解． 9．写出一个解为x＝－的一元一次方程：答案不唯一，如：x＋＝0． 知识点4　列方程 10．(杭州中考)已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为(C) A．518＝2(106＋x) B．518－x＝2×106 C．518－x＝2(106＋x) D．518＋x＝2(106－x) 11．李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元．设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为50－8x＝38． 12．根据下列语句，列出方程： (1)一个数x的3倍与9的和等于8； (2)一个数x的3倍比它的一半大2； (3)一个数x的3倍比它的2倍多10. (4)一个数x的3倍与7的差比x的少2； 解：(1)3x＋9＝8. (2)3x－x＝2. (3)3x－2x＝10. (4)x－(3x－7)＝2. 易错点　对一元一次方程的概念理解不透而致错 13．已知方程(m－1)x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是(D) A．1或－1 B．1 C．0或1 D．－1 中档题 14．(唐山滦南县期末)x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是(B) A．－2 B．2 C．－1 D．1 15．(绥化中考)一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为(D) A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2 C．x－1＝(30－x)＋2 D．x－1＝(15－x)＋2 16．检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解： (1)2x－3＝5(x－3)；{x＝6，x＝4} 解：x＝6不是方程的解， x＝4是方程的解． (2)4x＋5＝8x－3.{x＝3，x＝2} 解：x＝3不是方程的解， x＝2是方程的解． 17．已知y＝1是方程my＝y＋2的解，求m2－3m＋1的值． 解：把y＝1代入方程my＝y＋2，得m＝3， 当m＝3时，m2－3m＋1＝1. 18．根据题意列出方程： (1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？ (2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？ 解：(1)设买《文摘报》x份，则买《信息报》(15－x)份，根据题意列方程，得 0．5x＋0.4(15－x)＝7. (2)设出售成人票x张，则出售学生票(128－x)张，根据题意列方程，得 10x＋60%×10(128－x)＝912. 综合题 19．在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株．设乙班植树x株． (1)列两个不同的含x的式子，分别表示甲班植树的株数； (2)根据题意列出含未知数x的方程； (3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株． 解：(1)根据甲班植树的株树比乙班多20%，得甲班植树的株数为(1＋20%)x； 根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株，得甲班植树的株数为2(x－10)． (2)(1＋20%)x＝2(x－10)． (3)把x＝25分别代入方程的左边和右边，得 左边＝(1＋20%)×25＝30， 右边＝2×(25－10)＝30. 因为左边＝右边， 所以x＝25是方