2018年秋九年级数学上册北师大版（贵州）教学课件4.2 平行线分线段成比例(共26张PPT).ppt

* 4.2 平行线分线段成比例 第四章 图形的相似 九年级数学上（BS） 教学课件 1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论; （重点） 2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题. （难点） 学习目标 观察与猜想 下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道: AD,BE1,CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？ a b c DE=EF 导入新课 D F E 讲授新课 平行线分线段成比例（基本事实） 一 如图①，小方格的边长都是1，直线 a∥b∥c，分别交直线 m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3. 合作探究 A1 A2 A3 B1 B2 B3 m n a b c 图① A1 A2 A3 B1 B2 B3 m n a b c (1) 计算 ，你有什么发现？ (2) 将 b 向下平移到如图②的位置，直线 m，n 与直线 b 的交点分别为 A2，B2. 你在问题 (1) 中发现的结 论还成立吗？如果将 b 平移到其他位置呢？ A1 A2 A3 B1 B2 B3 m n a b c 图② (3) 根据前两问，你认为在平面上任意作三条平行线， 用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？ 一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 符号语言： 若a∥b∥ c ，则 ， ， 归纳： A1 A2 A3 B1 B2 B3 b c a 1. 如何理解“对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ 想一想： 如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是 ( ) A. B. C. D. D 练一练 A C E B D F l2 l1 l3 如图，直线a∥b∥ c，由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得出图中对应成比例的线段， 平行线分线段成比例定理的推论 二 A1 A2 A3 B1 B2 B3 b c m n a 观察与思考 把直线 n 向左或向右任意平移，这些线段依然成比例. A1 A2 A3 b c m B1 B2 B3 n a 直线 n 向左平移到 B1 与A1 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？ 把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？ A1(B1) A2 A3 B2 B3 ( ) A1 A2 A3 b c m B1 B2 B3 n a 直线 n 向左平移到 B2 与A2 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？ 把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？ A2(B2) A1 A3 B1 B3 ( ) 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例. A1(B1) A2 A3 B2 B3 A2(B2) A1 A3 B1 B3 归纳： 如图，DE∥BC， ，则 ； FG∥BC， ，则 . 练一练 A B C E D F G 例1 如图，在△ABC中， EF∥BC. (1) 如果E、F分别是 AB 和 AC 上的点， AE = BE=7， FC = 4 ，那么 AF 的长是多少？ A B C E F 典例精析 解：∵ ∴ 解得 AF = 4. (2) 如果AB = 10，AE=6，AF = 5，那么 FC 的长是多 少？ A B C E F 解：∵ ∴ 解得 AC = . ∴ FC = AC－AF = . 如图，DE∥BC，AD=4，DB=6