2018年秋九年级数学人教版上册课件23.2.1 中心对称.ppt

* * * * * * * * * * 23.2 中心对称 第二十三章 旋转 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 23.2.1 中心对称 学习目标 1.理解中心对称的定义. 2.探究中心对称的性质.(难点） 3.掌握中心对称的性质及其应用.（重点） 导入新课 1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢? o A B C D 2.从A旋转到C呢? 3.从A旋转到D呢? 情境引入 讲授新课 中心对称的概念及性质 一 重 合 O A Ｏ D B C 问题1：观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点. 观察与思考 旋转角为180° 知识要点 如果把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转180o，它能够与另一个图形(如△CDO)重合，那么就说这两个图形△ABO与图形△CDO关于点O的对称或中心对称，点O就是对称中心. 填一填： 如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则____是对称中心，点A与_____是对称点， 点B与____是对称点. Ｏ B C A D O C D 1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 °. 2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系. 归纳总结 问题2 如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ . A′ C A B B′ C′ O ● 找一找: 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系? A′ B′ C′ A B C O (1) OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′ 1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等形. 知识要点 中心对称的性质 典例精析 例1 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形ABCD. A B C D O 分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对称点，再顺次连接各对应点即可. A B C D O 作法： 1.连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对应点A； A B C D 2.同理，可作出点B，C，D的对应点B，C，D； 3.顺次连接A，B，C，D，则四边形ABCD即为所作. 考考你:如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O. A B C A′ B′ C′ 解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）. A B C A′ B′ C′ O O 解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）. A B C A′ B′ C′ 注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2. 例2 如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上的高为________. 解析：设AB边上的高为h，因为△AOB的面积是12，AB＝3，易得h＝8. 又因为△AOB与△DOC成中心对称，△COD≌△AOB，所以△DOC中CD边上的高是8. 8 轴 对 称 中心对称 1 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 2 图形沿轴对折（翻转 180° ） 图形绕中心旋转 180° 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 1 A B C C 1 A B 1 O 拓展提升 中心对称与轴对称的异同 * * * * * * * * * *