2018年秋人教版九年级数学上册第23章 旋转复习课件(共55张PPT).pptx

章末复习;知识框架;中心对称;专题一 中心对称图形与轴对称图形;例1 如图23-Z-1, 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).;相关题1 如图23-Z-2, 其中中心对称图形有( ). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个;专题二 利用旋转的性质计算;A;相关题2 如图2 3 - Z - 4 , 在R t △A B C中, ∠A C B = 9 0 °, ∠B =5 0 °, 将此三角形绕点C 顺时针旋转后得到△A ′ B ′ C , 若点B ′ 恰好落在线段A B上, A C , A ′ B ′ 交于点O , 则∠COA′的度数是( ). A．50° B．60° C．70° D．80°;解析 ∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，∴∠A＝180°－∠ACB－∠B＝40°.由旋转的性质可知：BC＝B′C，∴∠B＝∠BB′C＝50°.又∵∠BB′C＝∠A＋∠ACB′＝40°＋∠ACB′，∴∠ACB′＝10°，∴∠COA′＝∠AOB′＝∠OB′C＋∠ACB′＝∠B＋∠ACB′＝60°. ;专题三 利用旋转不变性解答几何问题;例3 如图23-Z-5, 在四边形ABCD中, ∠B+∠D=180°,AB=AD, AC=1, ∠ACD=60°, 求四边形ABCD的面积.;解 如图2 3 - Z - 6 , 将△A B C 绕点A 逆时针旋转, 使A B 和A D 重合, 得到△ADE, 则∠B=∠ADE. ∵∠B+∠ADC=180°, ∴∠ADE+∠ADC=180°, ∴C, D, E三点共线, ∴S四边形ABCD=S△ACE. 由旋转知AE=AC=1. 又∵∠ACE=60°, ∴△ACE为等边三角形, ∴S四边形ABCD=S△ACE = .;相关题3 如图23-Z-7所示, 在△ABC中, ∠B A C = 1 2 0 °, 以B C 为边向外作等边三角形B C D , 把△A B D 绕点D 顺时针旋转60°到△ECD的位置, 求∠BAD的度数. ;解：∵△BCD是等边三角形，∴∠BDC＝60°. ∵∠BAC＝120°，∴∠BAC＋∠BDC＝180°， ∴∠ABD＋∠ACD＝180°. ∵△ECD是由△ABD绕点D顺时针旋转60°得到的， ∴∠ECD＝∠ABD，AD＝ED，∠ADE＝60°， ∴∠ACD＋∠ECD＝∠ACD＋∠ABD＝180°，即A，C，E三点共线． ∵AD＝ED，∠ADE＝60°，∴△ADE为等边三角形， ∴AE＝AD＝DE，∠DAE＝60°. ∵∠BAD＋∠CAD＝∠BAC＝120°，∴∠BAD＝60°. ;专题四 格点图中三角形的平移、旋转与轴对称;例4 如图23-Z-8 ,在所给网格图( 每小格均为边长是1 的正方形)中完成下列各题： (1)作出△ABC向左平移5格后得到的△A1B1C1； (2)作出△A1B1C1关于点O对称的△A2B2C2； (3)求△A2B2C2的面积.;相关题4 如图2 3 - Z - 1 0 所示, 把△A B C 置于平面直角坐标系中. 请你按下列要求分别作图： ( 1 ) 作出△A B C 向下平移5 个单位长度得到的△A1B1C1； ( 2 ) 作出△A B C 绕原点O逆时针旋转9 0 °得到的△A2B2C2； ( 3 ) 作出△A B C 关于原点O对称的△A3B3C3. ;解：(1)(2)(3)如图所示．;专题五 网格中的图案设计;例5 七巧板是我们祖先的一项卓越创造, 用它可以拼出多种图形. 请你用七巧板中标号为①②③的三块板( 如图2 3 - Z - 11 ( a )) 经过平移、旋转拼图. (1)拼成矩形, 在图(b)中画出示意图； ( 2 ) 拼成等腰直角三角形, 在图( c ) 中画出示意图. ( 注意：相邻两块板之间无空隙、无重叠；示意图的顶点在小方格的格点上);相关题5 请你在图2 3 - Z - 1 3 中的3个网格图( 两相邻格点的距离均为1 个单位长度) 内, 分别设计1个图案, 要求： (1)在图①中所设计的图案是面积等于 的轴对称图形； (2)在图②中所设计的图案是面积等于2 的中心对称图形； (3)在图③中所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形, 并且面积等于3 . 将你设计的图案用铅笔涂黑.;解：(1)4个三角形的面积之和为，方案有多种，现举3例如下． (2)8个三角形的面积之和为2 ，方案有多种，现举3例如下． (3)12个三角形的面积之和为3 ，方案有多种