2018年秋北师大版九年级数学上册6.2.1反比例函数的图象教案.docVIP

第六章 反比例函数 2　反比例函数的图象与性质 第1课时　反比例函数的图象课题 第1课时　反比例函数的图象 授课人 教 学 目 标知识技能 　　进一步熟悉作函数图象的主要步骤会作反比例函数的图象． 数学思考 　　学会从反比例函数的图象中认识反比例函数.问题解决 　　体会函数的三种表示方法的互相转换对函数进行认识上的整合． 情感态度 　　逐步提高从函数图象中获取信息的能力探索并掌握反比例函数的主要性质． 教学 重点　　画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息探索并研究反比例函数的主要性质． 教学 难点　　反比例函数的图象特点及性质的探究． 授课 类型新授课课时教具 多媒体课件　　 (续表) 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 教师幻灯片展示下列问题：(1)练习：任意写一个在第二象限的点的坐标：________y＝－x＋3经过第________象限；已知矩形的面积为6则它的长y与宽x之间的函数关系式为________是x的________函数；若函数y＝2x＋1是反比例函数则m＝________；反比例函数y＝的图象经过点(1________)．(2)什么是反比例函数？(3)反比例函数的定义中需要注意什么？　　通过对问题的回答. 活动一：创设情境导入新课 问题：1.函数有几种表达形式？大家还记得一次函数图象是什么吗？那反比例函数的图象又会是怎样的？处理方式：学生口答完函数的表达形式有列表法、图象法、关系式法之后教师追问：如何用表格法和图象法表示反比例函数？接着教师引导学生根据反比例函数关系式可以列表格再根据表格描点最后老师追问：一次函数的图象是什么？那反比例函数的图象又会是怎样的？从而引出本节课课题导入新课． 　　通过问题串引导学生回顾反比例函数的定义通过追问让学生回忆根据关系式可以列表格根据表格描点可以得到反比例函数的图象既复习了函数图象的画法又让学生体会函数的三种表示方法可以相互转化. 活动二：实践探究交流新知 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？教师引导学生类比画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数y＝＝－的图象(多媒体展示)．【跟踪训练】教师引导学生类比上面画函数图象的过程来尝试画出反比例函数y＝的图象．教学策略：小组内交流：教师在巡视过程中当发现大部分学生完成时让同学们先在小组内进行互查、互批让小组长汇总各小组出现的问题或不足；全班交流：小组代表发言谈一知识经验应用：让学生通过刚才两个画反比例函数图象的过程中积累的知识和经验对下面小明的作法进行点评． (续表) 活动二：实践探究交流新知 　　小明的做法：(1)列表：－8 －4 －3 －2 －1 － 1 2 3 4 8 y＝－－1 －－2 －4 －8 8 4 2 　　(2)描点：(如图6－2－3所示)(3)连线：(如图6－2－4所示) 　　图6－2－3　　　　　6－2－4 图6－2－5 学生回答：小明的画法不正确不是用光滑的曲线顺次连接各点；图象不是无限延伸的．教师再结合以上几个环节进行点评并用幻灯片展示正确的反比例函数图象(如图6－2－5所示)：教师总结归纳：通过以上作图我们不难发现作反比例函数图象时应注意以下几点：列表时选取的自变量的值既要易于计算又要便于描点尽量多取一些数值(取互为相反数描点时要严格按照表中所列的对应值描点绝对不能把点的位置描错．一定要养成按自变量从小到大的顺序依次连线连线时必须用光滑的曲线连接各点不能用折线连接．图象是延伸的注意不要画的有明确端点．曲线的发展趋势只能靠近坐标轴但不能和坐标轴相交．处理方式：运用类比的思想学生独立画反比例函数的图象体现了结构式教学的特点让学生自教师在此环节仅是作为引导者和组织者充分发挥学生课堂学习的主动性． 活动三：开放训练体现应用 活动一： 图6－2－6 例1　如图6－2－6是小明画的反比例函数y＝的图象你认为他画的对吗？处理方式：巩固以上环节中学生的发现加深对反比例函数图象的认识． 　　通过对本题的回答使学生加深对反比例函数图象的认识. (续表) 活动三：开放训练体现应用 　　活动二：例2　画反比例函数y＝的图象．处理方式：让学生巩固作反比例函数图象的步骤并且初步感受反比例函数图象的特征．设计意图：通过作反比例函数y＝图象的过程学生除了能够更熟练地掌握作 图6－2－7 练习巩固：已知反比例函数y＝(k≠0)的图象的一部分如图6－2－7所示则________0. 2．反比例函数y＝图象的两支分布在第二、四象限则点(m－2)在(　　)第一象限　第二象限第三象限 ．第四象限处理方式：让学生先独立思考后再与同桌交流答案最后师生共同总结反比例函数的性质．(教师板书)反比例函数y＝有下列性质：反比例函数y＝的图象是由两支曲线组成的当k0时两支曲线分别位于第一、三象限；当k0时两