2018年陕西省商南县富水初级中学九年级下学期第一次月考数学试卷.docx

九年级数学（下）第一次月考试题选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=2，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则CD的长为（?）A.B.C.1D.22.如图，已知在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠B＝40°，则直角边BC的长是（）．A.?msin40°B.?mcos40°C.?mtan40°D.?已知菱形ABCD的边长6,点E在直线AD上,DE=3,连接BE对角线AC相交于点M,则=（ ）A.3 B.2 C. D.2或4.AB两地的实际距离是150m，图上距离为5cm，则这幅地图的比例尺为（ ）A.1：30 B.1:300 C.1:3000 D.1：300005.已知点A在双曲线上,点B在直线y=x?4上,且A,B两点关于y轴对称,设点A的坐标为(m,n),则的值是（）A.-10 B.-8 C.6 D.46.在ΔABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于（ ）A.45 B.5 C. D.7. 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则图中的相似三角形共有()A.?1对B.?2对C.?3对D.?4对8.如图,点A1?,A2?,B1?,B2?,C1?,C2?分别是△ABC?的边BC?,CA?,AB?的三等分点,若△ABC?的周长为L,则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为( )A、LB、3LC、2LD、L9.如图是一种瑶族长鼓的轮廓图，其主视图是（ ）、 A B C D10.如图，平地上一棵树高为6m，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，第二次观察到的影子比第一次长（）()mB.mC.mD.()m二、填空题（共10小题，每小题3分，计30分）11.已知α是锐角，且2cosα=1，则α的度数为.12.两个相似三角形的面积比为S1：S2，则它们的对应高之比h1:h2是.13.一个长方体的主视图和左视图如图所示，则其俯视图的面积为.14.如图，在ΔABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，若DE=5，则BC=.15.如图，AB是半圆的直径，CD是弦，BC，AD相交于点E，已知CD：AB=1:2，则∠BED的度数为 .(13题图) （14题图） （15题图）16.如图，在△ABC中，DE∥BC，且BF:EF=4:3，则AC:AE=????. （16题图） （19题图）在ΔABC中，若AC=，BC=，AB=3，则cosA= .如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,那么(x2?x1)(y2?y1)的值为.如图，在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1:2，则BF：BE= .如图，这些图案都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的.依此规律，则第16个图案中的小正方形有????个.三、解答题（共6小题，每小题10分，计60分）21.在如图所示的正方形网格（每个小正方形的边长为1）中，有一个格点三角形ABC（顶点在小正方形的顶点上），请画一个与ΔABC相似的三角形DEF.（不写画法和证明）22.如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=,，AC=4，求△ABC的面积.23.如图，在8×8的正方形网格中，△CAB和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，AC与网格上的直线相交于点M.（1）填空：AC=????，AB=????.（2）求∠ACB的值；（3）判断△CAB和△DEF是否相似？并说明理由.24.如图，△ABC内接于O，∠BAC的平分线交O于点D，交边BC于点E，连接BD.(1)根据题设条件，请你找出图中各对相似三角形；(2)请选择其中的一对相似三角形加以证明。25.某学校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=68 °，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50 °时，可确保山体不滑坡.（1）求改造前坡顶与地面的距离（精确到0.1m）；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？（精确到0.1m）？（参考数据：sin68 °≈0.9272，cos68 °≈0.3746，tan68