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基于互感原理测距方法研究 　　[摘要] 短距离无线测距的方法有很多,本文介绍的方法是利用互感效应实现短距离测距,具有一定创新性。实验研究中发现当信号源的频率为一确定值时,互感现象最为明显,测量结果最为精确。作者建立了由线圈存在分布电容而与之组成振荡回路的模型,讨论出回路存在谐振频率,对此现象做出了合理的推测。文中将介绍互感测距的基本原理和方法,并着重讨论频率对互感测距的影响。 　　[关键词]无线测距 互感效应 分布电容 谐振频率 　　 　　一、引言 　　 　　在2009年3月举行的北京市大学生物理实验竞赛中,有一个题目要求用非接触法实现短距离测量。本文作者组队参加竞赛,并在获得北京市三等奖。 　　起初,我们想到利用光的反射原理,用分光计测量入射光线与反射光线的夹角,再由三角形的几何关系计算出测量点到被测点的距离,也想到了使用超声波的发射和接收,通过测量时间间隔,又已知声速,这样便能得出距离。但是,这两种方法本质上都是几何方法,缺乏物理思想,而且不够新颖。 　　本文提出了一种互感测距的方法,由磁场源产生交变磁场,在测量点处放置线圈,其中就会产生感应电动势,感应电动势的大小可以由示波器上显示的波形的幅度来表示。改变线圈与磁场源的距离,感应电动势的大小就会随之改变。因此找出它们的函数关系,就可以根据示波器上所显示的波形幅度,来得到两线圈之间的距离。 　　实验研究中发现当信号源的频率为一确定值时,互感现象最为明显,波形幅值最大,实验结果最为精确。作者建立了由于线圈存在分布电容而与之组成振荡回路的模型,讨论了相应的谐振频率,对此做出了合理的解释。文中将介绍互感测距的基本原理和方法,并着重讨论频率对互感测距的影响。 　　 　　二、互感测距的基本原理 　　 　　本文提出了利用测定磁场空间分布规律来测距离的方法,因为磁场会随与场源距离的增加而衰减,那么只要找出衰减规律,就可以通过测量某处场强大小来推知该处到场源距离。对于一个给定的线圈,某点的场强越大,感应电动势越大,这种方法就是利用感应电动势的大小来表征磁感应强度的大小。 　　 　　三、互感测距装置和步骤 　　 　　1.实验装置 　　实验装置如图(1)所示: 　　被测点处放线圈A,使其与函数信号发生器相连,测量点处放置另一个线圈B,与示波器相连,两线圈的大小相同,并使之处于平行同轴的位置。 　　2.现场实验 　　(1)如图(1)连接好实验电路,函数信号发生器输出正弦交变信号。 　　(2)调节示波器,使其显示完整的正弦波形。 　　(3)观察示波器上波形,调节频率,调节发生器输出电压达到最大。实验中当信号频率为68400.00Hz时,相对波形幅值达到最大。 　　(4)改变两线圈间距离,记录示波器上正弦波的峰峰值。 　　(5)由记录的数据借助Matlab软件仿真正弦波峰峰值与线圈距离的关系曲线。 　　(6)用Matlab软件将5中得到的曲线进行拟合,得到峰峰值与距离的函数关系表达式。 　　(7)将两线圈任意放置一距离,将示波器上正弦波的峰峰值代入表达式,即可得到测量距离大小。 　　3.测量数据分析 　　由于峰峰值随距离的增加是单调减少的,具有一一对应关系,因此可以将0.2-2m分成多个区段,每一个区段都对应一个峰峰值范围,对每一个区段分别进行数据曲线的绘制和拟合,得出距离y(cm)与峰峰值x(cm)的函数表达式。以距离为20-30cm和160-180cm为例进行分析: 　　两线圈距离为20～30cm和160～180cm时的峰峰值与两线圈之间距离的关系曲线,如图(2)和(3)所示。其中,横坐标表示两线圈之间的距离,图(2)纵坐标表示示波器波形峰峰值的大小;图(3)纵坐标表示示波器波形扩大四倍后峰峰值的大小(20～30cm测量的间距是5mm,160～180cm测量的间距是1cm)。 　　由图(2)(3)拟合出距离y与峰峰值x的表达式为: 　　任取一段距离得到峰峰值的大小,并由函数表达式(1)、(2)得到所对应的距离,与实际距离进行比较和分析,如表1所示。 　　由表1可以看出,利用互感效应进行无线测距时,相对误差较小,精确度较高,是一种比较好的短距离无线测距方法。 　　4.原线圈磁场频率对感应电动势大小的影响 　　(1)实验中的幅频特性 　　实验中发现,接收端互感线圈上的路端电压与发射端信号发生器的频率有很大关系:当频率为一固定值时,接收端的互感现象最为明显,测量结果最为清晰;而在这一值两侧离值越远处,互感现象越不清晰。并且,这一频率不随两个线圈之间距离的改变而改变。为此我们测出了原线圈磁场频率与示波器上正弦波峰峰值的幅频曲线。如图(4)所示: 　　从图中可以看出,当原线圈磁场 　　频率为68400.00Hz时,感应电动势最大