高等数学高等应用数学第十一章 矩阵与线性方程组.ppt

第十一章 矩阵与线性方程组 第一节 矩阵的概念及运算 第二节 逆矩阵 第三节 矩阵的秩与初等变换 第四节 线性方程的矩阵求解 第五节 数字实验五 用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组 第一节 矩阵的概念及运算 第二节 逆矩阵 第三节 矩阵的秩与初等变换 第四节 线性方程组的矩阵求解 *第五节 数学实验六 用Mathematic进行矩阵运算和解线性方程组 解 解 解 思考题 答案 答案 答案 课堂练习题 答案 答案 一、学习Mathematic命令 1.数组与矩阵 证 证 解 思考题 答案 答案 答案 课堂练习题 答案 答案 1.矩阵的秩 解 解 二、矩阵的初等变换 解 解 解 思考题 答案 答案 答案 课堂练习题 答案 答案 本节主要讨论以下问题. 一、高斯消元法 解 表11-3 方程组的消元过程与方程组对应的增广矩阵的变换过程对照 增广矩阵的变换过程 方程组的消元过程 解 二、线性方程组的相容性 * * 第十一章 矩阵与线性方程组 矩阵是解线性方程组的一个十分重要的数学工具，是线性代数的一个主要研究对象. 1.矩阵的概念 表11-1 调运方案 /t 0 1 0 5 4 6 2 3 1 1 2 4 表11-2 物资库存量 /t 3 2 28 0 4 36 68 50 24 16 23 21 0 40 203 156 224 1 将以上两个表中的实际背景去掉，则抽象出如下数据： 数学上就把的矩形数叫作矩阵.现在给出矩阵的一般定义. 二、矩阵的运算 根据实际问题的需要，规定矩阵的一些基本运算如下. 1.矩阵的相等 2.矩阵的加法 根据定义不难验证，矩阵的加法具有以下性质： 3.数与矩阵的乘法 解 4.矩阵与矩阵的乘法 解 解 解 解 5.矩阵的转置 解 解 思考题 答案 答案 答案 课堂练习题 答案 答案 一、方阵的行列式 二、逆矩阵 证 *