猎狗追兔子 数学建模论文猎狗追兔子问题.doc

猎狗追兔子 数学建模论文_-_猎狗追兔子问题 导读：就爱阅读网友为您分享以下“数学建模论文_-_猎狗追兔子问题”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 一、问题重述与分析： 1.1问题描述： 某有一只猎狗在B点位置发现了一只兔子在正东北方距离它200米的地方O处，此时兔子开始以8米/秒的速度向正西北方距离为120米的洞口A全速跑去，假设猎狗在追赶兔子的时候始终朝着兔子的方向全速奔跑，用微积分方程理论解、微积分方程数值解、计算机仿真法等多种方法完成下面的实验： (1) 问猎狗能追上兔子的最小速度是多少？ (2) 在猎狗能追上兔子的情况下，猎狗跑过的路程是多少？ (3) 画出猎狗追赶兔子奔跑的曲线图。 (4) 假设在追赶过程中，当猎狗与兔子 之间的距离为30米时，兔子由于害怕, 奔跑的速度每秒减半，而猎狗却由于兴 奋奔跑的速度每秒增加0.1倍，在这种情 况下，再按前面的（1）—（3）完成实验任务。 1.2问题分析： 1、本题目是在限定条件下求极值的问题，可以通过建立有约束条件的微分方程加以模拟。 2、通过运用欧拉公式及改进欧拉公式的原理，结合高等数学的有关知识，对微分方程进行求解。 3、将数学求解用Matlab程序语言进行实现，得出方程的近似解。 4、最后解方程的解结合实际问题转化为具体问题的实际结果。 二、模型假设 1、设在兔子和猎狗的运动过程中，两