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武威市201年初中毕业、高中招生考
数学试题参考答案及评分标准 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B A D D A B B 二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.
11. 12. 13. 14.
15. 12 16. 17. 6 18. 或n2+2n+1
三、解答题(一):本大题共5小题,共26分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
19.(4分)
解:原式=22-(-1)2×+1 2分
=4-+1++1 3分
=6 4分
20.(4分)解:(1)△A1B1C1为所作;(2)A2B2(0,-2),C2(-2,-4).(1)解:把=1代入方程 得 ,解得 =.
(2)证明:△=
4分
∵ ≥0,∴ >0,△0,∴ 此方程有两个不相等的实数根.
22.(6分)
解:(1)作F⊥AC于F.∴ AF=AC-BD=0.4(米,∴ AB=AF÷sin20°≈1.17(米;(2)∵ ∠=90°+20°=110°,∴ (米.解:(1)画树状图:
2分
所以点M(x, y)共有9种可能:
(0,1),(0,2),(0,0),(1,1),(1,2),(1,0),(2,1),(2,2),(2,0);(2)∵点(1,2),(2,1)在函数的图象上
∴ 点M(,)在函数的图象上的概率为.解:(1)10535%=300(人).
(2)=30030%=90(人),=300105-90-45=60(人).
故答案为:60,90;
(3)360°=72°.
答72°. 7分
25.(7分)
解:(1)把点A(,1)代入 ,得=3,
则 A(,1)∴ k =3×1=3; 3分
把点B(1,)代入,得出=3;如图,由图象可知:
当1<<3时,>;当或时,=;当>3时,<..∵ EC∥AB,
∴ ∠C=∠ABF.∵ ∠EDA=∠ABF,
∴ ∠C=∠EDA.∴ AD∥BC, 3分
∴ 四边形ABCD是平行四边形.∵ EC∥AB,
∴ . 5分
又 ∵ AD∥BC,
∴ , 6分
∴ , 7分
∴ .(1)证明:如图,连接AD,
∵在△ABC中, AB=AC,BD=DC,
∴ AD⊥BC 1分
∴ ∠ADB=90°,∴ AB是⊙O的直径;(2)DE⊙O的切.证明:如图,连接OD,∵ AO=BO,BD=DC,
∴ OD是△BAC的中位线,
∴ OD∥AC,DE⊥AC
∴DE⊥OD,∴ DE为⊙O的切线;(3)解:如图,∵ AO=3,∴ AB=6,
又 ∵ AB=AC,∠BAC=60°,
∴ △ABC是等边三角形,
∴ AD=,
∵ AC?DE=CD?AD,
∴6?DE=3×,
解得DE =.解:(1), 1分
把A(3,0),B , 解得
∴ 直线AB的解析式为
把A(3,0),B中,
得 , 解得
∴ 抛物线的解析式为 .
(2)∵ OA=OB=3,∠BOA=90°,∴ ∠=45°.
设运动时间为t秒,则=t,A=3-t.
(i)当∠EFA=90°时如图所示:
在Rt△AF中,°,即.
解得t =1.
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