2进制、8进制、10进制以及16进制间的相互换算4.docVIP

进位制转换 目录 进位制转换 1 一：简述： 1 二：进制转换的理论 4 1、二进制数、八进制、十六进制数转换为十进制数：用按权展开法 4 2： 十进制转化成R进制（除R取余法） 4 3：十六进制转化成二进制 4 4： 二进制转化成十六进制 5 5：八进制转化成二进制 5 6：二进制转化为八进制 5 三：具体实现 6 1：二进制转换成十进制 6 2：十进制整理转换成二进制 6 3：十进制小数转换成二进制小数 7 4：十六进制转为二进制 7 5：二进制数转为十六进制 7 一：简述： 一：简述： 进位计数制：是人们利用符号来计数的方法。一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素。 （二进制B，Binary；八进制O原是字母O,Octal,避免与数字0混淆改用Q；十进制D，Decimal；十六进制H，Hexadecimal。） （1）数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，这些数字符号称为数码。 （2）基：数制所使用的数码个数称为基。 （3）权：某数制每一位所具有的值称为权。 数制 十进制 二进制 八进制 十六进制 数码 0~9 0~1 0~7 0~15 基 10 2 8 16 权 10o，101，102，… 2o，21，22，… 8o，81，82，… 16o，161，162，… 特点 逢十进一 逢二进一 逢八进一 逢十六进一 表格 1 BCD码（用四位权为8421—即2^*次方的二进制数来表示等值的一位十进制数） 十进制 BCD码 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 表格 2制数的对应关系 十进制 二进制 八进制 十六进制 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10（逢8进1） 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 16 1000 20（逢8进1） 10（逢16进1） 二：进制转换的理论 1、二进制数、八进制、十六进制数转换为十进制数：用按权展开法 　　 把一个任意R进制数an an-1 ...a1a0 . a-1 a-2...a-m 　　转换成十进制数，其十进制数值为每一位数字与其位权之积的和。 　　 an×R n + an-1×R n-1 +…+ a1×R 1 + a0×R 0 + a-1 ×R-1+ a-2×R-2+ …+ a-m×R-m 2： 十进制转化成R进制（除R取余法） 　　十进制数轮换成R进制数要分两个部分： 　　①整数部分：除R取余数，直到商为0，得到的余数即为二进数各位的数码，余数从右到左排列(反序排 列)。 　　②小数部分：乘R取整数，得到的整数即为二进数各位的数码，整数从左到右排列(顺序排列)。 3：十六进制转化成二进制 　　 每一位十六进制数对应二进制的四位，逐位展开。例：将十六进制数(B6E.9)16转换成二进制数为（8421算法）： 　　 B　　6　　E .　 9 　　1011 0110 1110 . 1001 　　 即（B6E.9)16＝(101101101110.1001)2 4： 二进制转化成十六进制 将二进制数从小数点开始分别向左（对二进制整数）或向右（对二进制小数）每四位组成一组，不足四位补零（8421算法）。 例：二进制数(1010101011.0110)2，转换成十六进制数为： 　　0010 1010 1011 . 0110 　　2　　A　　B　 . 6 5：八进制转化成二进制 每一位八进制数对应二进制的3位，逐位展开。与十六进制相似。 6：二进制转化为八进制 将二进制数从小数点开始分别向左（对二进制整数）或向右（对二进制小数）每3位组成一组，不足3位补零（8421算法）。与十六进制相似。 三：具体实现 1：二进制转换成十进制 　　任何一个二进制数的值都用它的按位权展开式表示。 　　例如：将二进制数(10101.11)2转换成十进制数。 　　（10101.11）2＝1*24＋0*23＋1*22＋0*21＋1*20＋1*2-1＋1*2-2 　　 ＝24＋22＋20＋2-1+2-2＝(21.75)10 2：十进制整理转换成二进制 　　将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。 　　 即将十进制整数除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数； 　　 以此类推，直到商等于零为止。 　　每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数的各位