5静电场中地电介质、电容(45学时).ppt

一. 高斯定律的推导 例 ：在半径为R1的金属球外有内、外半径分别为R1、R2 （2）求介质层内外的电势 例题：一带电球体半径为R，体电荷密度为?， 将E代入 * （Dielectric In Electrostatic Field） 静电场中的电介质 带静电的梳子吸引水柱 静电场中的电介质 电子被束缚在自身所属的原子核周围或夹在原子核中间，这些电子可以相互交换位置，但是不能到处移动，就是所谓的非导体或绝缘体。 电介质 从它们在电场中的行为看：有位移极化和转向极化。 下面将逐一讨论。 从电学性质看电介质的分子可分为两类： 无极分子、有极分子。 电介质的极化 电介质就是电的绝缘体。没有自由电子, 不导电。 电介质分子可分为有极和无极两类: （1）分子中的正电荷等效中心 与负电荷等效中心 重合的称为无极分子（如H2、 CH4、CO2） 感应电偶极矩 l 无极分子 无极分子在电场中, 正负电荷中心会被 拉开一段距离,产生 感应电偶极矩，这 称为位移极化。 一、电介质的极化 （2）分子中的正电荷等效中心 与负电荷等效中心 不重合的称为有极分子（如 HCl、H2O、NH3 ） 有极分子在电场中， 固有电偶极矩会转向 电场的方向，这称为 转向极化。 l 有极分子 固有电偶极矩 （1）静电场中，有极分子也有位移极化， 但主要是转向极化； 说明： （2）由于热运动， 不是都平行于 。 电场越强, 的排列越整齐。 总之，不管哪种电介质,极化机制虽然不同， 放到电场中都有极化现象,都会出现极化电荷 （也叫束缚电荷）。 正是这些极化电荷的电场削弱了电介质中的电场。 注意： 在外电场中，均匀介质 内部各处仍呈电中性，极化 电荷只出现在电介质的表面。 电介质内部的总场强 在各向同性均匀电介质中： 称为相对介电常数或电容率。 电极化强度、极化面电荷不要求。 真空 自由电荷 束缚电荷 的高斯定律 我们设法在方程中替换掉 问题： 有电介质时，如何求 ？ 介质 ? 定义：电位移矢量 electric displacement 介质中的高斯定理 通过任一闭合曲面的电位移通量，等于 该曲面内所包围的自由电荷的代数和。 物理意义 自由电荷 电位移是为简化计算而引入的辅助矢量。 1.它比真空中的E 的高斯定律更普遍,当没有电介质 时, 即εr=1, 就过渡到真空中的高斯定律了。 2.如果电场有一定的对称性,我们就可以先从 的高 斯定理求出 来；然后再求出 来。 称为电介质的 性能方程。 求场强的方法 当电场有一定对称性时， 可利用 的高斯定律 …点点对应！ 二.高斯定律的说明： 的均匀介质层。介质的相对介电常数为εr ，金属球带电Q，求：（1）介质层内外的电场强度，（2）介质层内外的电势，（3）金属球的电势。 解：由介质中的高斯定理 导体 此式对导体外的电介质、电 介质外的真空区域都适用。 当电介质充满两个等势面之间的空间时，该空间的场强等于真空时场强的 1/? r 倍。 E 0 R1 R2 r 在带电面两侧的场强都发生突变，这是面电荷 分布的电场的一个共同特点（有普遍性）。 场强分布曲线 普遍结论： *有介质时必须用场强积分的方法求 1.孤立导体的电容 孤立导体：导体周围无其它导体或带电体的导体。 + + + + + + + + + q U 理论和实验表明，孤立导体的电势U与其带电量q成正比： 定义：孤立导体的电容: 孤立导体电容只与导体的大小、几何形状有关，与电量、电势无关。它反映了孤立导体的性质。 表示意思：导体升高单位电势所需的电量。 真正含义：一个孤立导体所能贮存电荷的能力 水容器的容量 电容 一个半径为R的孤立导体球的电容 将地球看作导体球 法拉是一个很大的单位! 2.电容器的电容 对非孤立导体A，它还要受到周围其它导体或带电体的影响，电势不再简单地与所带电量成正比。 解决办法—利用静电屏蔽的原理，用导体空腔B把导体A屏蔽起来。 腔内电场仅由导体A所带电量qA以及A的表面和B的内表面的形状决定，与外界情况无关。 A、B之间的电势差（UA—UB）与qA成正比。 电容器-由导体及包围它的导体壳所组成的导体系。 定义：电容器的电容: 孤立导体的电容就是导体与无穷远处导体壳间的电容。 电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质有关，而与电量、电压无关。 3.电容的计算方法 例1：球形