§1.1.2程序框图3(循环结构)1.ppt

（2）算法步骤中的“第四步”可以用条件结构来表示（如下图）.在这个条件结构中，“否”分支用“a=m”表示含零点的区间为［m，b］,并把这个区间仍记成［a，b］；“是”分支用“b=m ”表示含零点的区间为［a,m］，同样把这个区间仍记成［a，b］. （3）算法步骤中的“第五步”包含一个条件结构，这个条件结构与“第三步”“第四步”构成一个循环结构，循环体由“第三步”和“第四步”组成，终止循环的条件是“|a-b|＜d或f(m)=0”.在“第五步”中，还包含由循环结构与“输出m”组成的顺序结构（如下图）. §1.1.2程序框图 主页 设计一算法,求和:1+2+3+ … +100. 第一步:确定首数a,尾数b,项数n； 第二步:利用公式“总和=(首数+尾数)×项数/2”求和； 第三步:输出求和结果. 算法1： 开始 结束 输入a,b,n Sum=(a+b)*n/2 输出Sum 新课引入 算法2： 第一步:从1开始将自然数1,2,3,…,100逐个相加; 第二步:输出累加结果. 1.上边的式子有怎样的规律呢？ 2.怎么用程序框图表示呢？ Sum=Sum + i 设计一算法,求和:1+2+3+ … +100. Sum=0 Sum=Sum + 1 Sum=Sum + 2 Sum=Sum + 3 … Sum=Sum + 100 思考： 在一些算法中,经常会出现从某处开始,反复执行某一处理步骤,这就是循环结构. 1.循环结构的概念 循环结构是指在算法中从某处开始,按照一定的条件反复执行某一处理步骤的结构.在科学计算中,有许多有规律的重复计算,如累加求和、累乘求积等问题要用到循环结构. 三、循环结构及框图表示 讲授新课 当型循环结构 满足条件? 循环体 Y N 当型循环结构在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止. 2.循环结构的算法流程图 直到型循环结构 条件 语句A Y N 直到型循环执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止. 3.循环结构的设计步骤 (1)确定循环结构的循环变量和初始条件; (2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体； (3)确定循环的终止条件. 4.循环结构的三要素 循环变量，循环体、循环的终止条件. 例1.设计一个计算1+2+3+…+100的程序框图. 开始 i≤100? 否 是 输出sum 结束 i=1 Sum=0 i=i+1 Sum=sum+i 例1.设计一个计算1+2+3+…+100的程序框图. 开始 i 100? 否 是 输出sum 结束 i=1 S=0 S=S+i i=i+1 1.画出求mul=1×2×3×…×100问题的程序框图. 第一步:设i=1,mul =1; 第二步:如果i≤100执行第三步,否则执行第五步; 第三步:计算mul×i并将结果代替mul; 第四步:将i+1代替i,转去执行第二步; 第五步:输出mul. 课堂练习 开始 i n? 否 是 输出mul 结束 Mul=1 i=1 i=i+1 mul=mul×i 开始 i≤100? 否 是 输出sum 结束 i=1 Sum=0 i=i+1 Sum=sum+i2 2.设计一个计算12+22+32+…+1002的一个程序框图. 开始 结束 输入ri r ≥ 6.8? 否 是 i=1 i=i+1 i≤9? 是 否 输出ri 课堂练习 开始 结束 输入r r≥6.8? 否 是 n=1 n=n+1 n≤9? 输出r 是 否 例2.画出 的值的程序框图. 解法2. 开始 输出a6 结束 1 1 开始 i≤6? 否 是 输出t 结束 i=1 t=0 i=i+1 例3.某工厂2005年的生产总值为200万元,技术革新后预计以后每年的生产总值比上一年增加5%,问最早需要哪一年年生产总值超过300万元.写出计算的一个算法,并画出相应的程序框图. 第一步:n=0,a=200,r=0.05; 第二步:T=ar(计算年增量); 第三步:a=a+T(计算年产值); 第四步:如果a≤300,那么n=n+1,重复执行第二步; 第五步:N=2004+n; 第六步:输出N. 开始 a≤300? 否 是 输出N 结束 n=0 a=200 r=0.05 n=n+1 a=a+T T=ar 1 1 N=2004+n （1）算法步骤中的 “第一步”“第二步” 和“第三步”可以 用顺序结构来表 示（如下图）： （4）将各步骤的程序框图连接起来，并画出“开始”与“结束”两个终端框，就得到了表示整个算法的程序框图（如下图）. 算法如下: 第一步:P=0; 第二步:i=1; 第三步:t=0; 第四步:p=p+i;