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《代数式》pp..ppt

用字母表示下列数量关系: 1.边长为a的正方形周长是___,面积是______。 第二节 代数式 在书写代数式时,需要注意: 1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时,乘号通常简写作 “·“ 或者省略不写。 如练习中6x + 6y就是6×x +6×y的简写。 2.在实际问题中含有单位时,如果最后运算结果是和或差的形式时,要把整个的代数式括起来再写单位。 如练习中小华、小明一共走了 (6x + 6y)米。 在书写代数式时,还需要注意: 3.在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写。 三、例题. (1)某公园的门票价格是:成人每张10元,学生每张5元。一个旅行团有成人x 人、学生y人去参观,那么该旅行团应付多少门票费? 四、想一想:代数式10x+5y可以表示什么? 如果用x(米/ 秒)表示小明跑步的速度,用y(米/秒)表示小明走路的速度,那么10x + 5y表示他跑步 10秒和走路5秒所经过的路程。 如果用x 和y分别表示1元和5角硬币的枚数,那么10x+ 5y就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。 我国载人飞船的造价约为10亿,人造卫星造价约为5亿,在未来的二十年内将造x 架载人飞船,和y 架人 造卫星,那么10x + 5y就表示造x 架载人飞船和y 架人造卫星共需花的钱。 例2 在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度 之间有如下的近似关系:用蟋蟀1分叫的次数除以7, 然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度(℃). (1) 用代数式表示该地当时的温度; (2) 当蟋蟀1分叫的次数分别是80,100和120时,该 地当时的温度约是多少? * 上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。 找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系,并引进了字母,即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想:如何用字母表示这个数量关系? 搭x个这样的正方形需要火柴棒根数:[4+3(x-1)]根,或[x+x+(x+1)]根,或(1+3x)根等。 一、巧设情景问题,引入课题 2.小华、小明的速度分别是x米/分,y米/分,6分钟 后他们一共走了________米 3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为______元,他最多能买这种钢笔_______支 2 像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y , 166-5n等式子都是代数式。 4a a 2 6x+6y 166-5n 33 教学目标: 1、在具体的情境中,进一步理解字 母表示数的意义 2、能理解一些简单代数式的实际背景和几何意义,发展符号感 3、在具体的情境中,能求出代数式的值,并解释它的实际意义。 教学重点:1、用字母与代数式表示数量关系;。 2、能用实际背景解释代数式。 代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,单独一个数或一个字母也是代数式。 注:运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方 。 二、给出概念 如:a+5 、 4-b、 5b、 3÷b、m 、5、x 5 4.遇到带分数与字母相乘时,要将带分数改写成假分数。 a a 2 3 2 1 1 写成 ′ × 如 。 如a÷7= 解:该旅行团应付的门票费是(10x + 5y)元。 (2)如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观, 那么他们应付多少门票费? 解:把x =37, y=15代入代数式10x+5y,得 10x37+5x15=445. 因此,他们应付445元门票费。 例1:列出代数式,并求值。 解: (1)用c 表示蟋蟀1分叫的次数,则该地当时的 温度为: 3 7 + c (2)把 c=80,100和120分别代入 ,得 3 7 + c 7 7 20 141 3 120 ? = + 14 7 101 3 7 80 ? = + , 17 7 121 3 7 100 ? = + , 因此,当蟋蟀1分叫的次数分别是80,100和120时,该地当时的温度大约分别是14℃,17℃,20℃.

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