一般地抽象系统都包含有许多影响因素,多种因素共同作用地.ppt

4.7 优 势 分 析 定义 4.7.1 设 为系统特征行为数据序列， 为相关因素序列，且 与 长度相同 为 与 的灰色关联 度，则称 为灰色关联矩阵。 灰色关联矩阵中第 行的元素是系统特征数据序列 与相关因素序列 的灰色关联度；第 列的元素 是系统特征数据序列 与 的灰 色关联度。 类似的我们可以定义灰色绝对关联矩阵、灰色相对关联矩阵以及 灰色综合关联矩阵。利用灰色关联矩阵可以对系统特征或相关因 素做优势分析。 定义4.7.2 设 为系统特征行为序列， 为相关因素行为序列， 为其灰色关联矩阵，若存在 满足 则称系统特征 优于 ，记为 若 恒有 则称 为最优特征 定义 4.7.3 设 为系统特征行为序列， 为相关因素行为序列，且 为其灰色关联矩阵，若存在 满足 则称系统特征 优于 ，记为 若 恒有 则称 为最优因素。 定义 4.7.4 设 为灰色关联矩阵，若 1、存在 ，满足 则称系统特征 准优于系统特征 记为 2、存在 ，满足 则称因素 准优于 记为 例子 4.7.1 见书 P66 ☆导弹武器系统作战效能的灰色评估 依据导弹武器系统的战术技术指标要求,建立了导弹武器系统的指标体系;运用灰色系统的原理和方法结合层次分析法对该系统的能力进行评价,评价采取定量分析为主,与定性分析相结合。实例证明,灰色评估与层次分析法相结合能有效降低人为因素的影响,评价结果具有客观性,一定程度上能给决策者提供可靠的依据 一般的抽象系统都包含有许多影响因素，多种因素共同作用的结果决定了系统的发展态势。我们希望从众多的因素中判断出，哪些是主要因素、哪些是次要因素。这些属于系统分析的内容，数理统计中的回归分析、方差分析、主成分分析等都可以用来进行系统分析。这些方法的不足之处是： 1、要求有大量的数据。 2、要求样本服从某一种典型概率分布，各因素数据与系统特征数据之间呈线性关系且个因素之间彼此无关。 3、计算量大， 4、可能出现量化结果与定性分析结果不符的情况。 灰色关联分析方法的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。 对一个抽象系统或现象进行分析，首先要选准反映系统行为 特征的数据序列。我们称之为找系统行为的映射量，用映射量来间接地表征系统行为。比如： 国民平均受教育的年限 教育的发达程度 刑事案件的发案率 社会治安面貌和社会秩序 （教材P40-41的例子） 4.1 灰色关联因素和关联算子集 定义 4.1.1 设 为系统因素，其在序号k上的观测数据为 则称 为因素 的行为 序列；若k为时间序号， 为因素