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七年级数学1元1次方程球赛问题
实际问题与一元一次方程的探究(球赛积分问题) 复习小测:解方程 1、5x-3(3x+2)=6 2、(3x-1)/4-1=(5x-7)/2 1、解:去括号得: 5x-9x-6=6 移项得: 5x-9x=6+6 合并同类项得: -4x=12 系数化为1得: x=-3 2、解:去分母得: (3x-1)-4=2(5x-7) 去括号得: 3x-1-4=10x-14 移项得: 3x-10x=-14+1+4 合并同类项得: -7x=-9 系数化为1得: x=9/7 问题1: 上个月我校初二级进行班际篮球赛,六个班进行单循环比赛,(即每个班都打5场比赛)实行积分制,胜一场积2分,负一场积1分,获得第一名的初二(1)班共积了9分。请问初二(1)班共胜了几场球? 分析:1、整理信息:找出已知信息和未知信息: 二(1)班共打了___场球,若胜了x场,则负了_______场,共积了____分。 胜一场积____分,胜场共积____分;负一场____分,负场共积________分。 2.题中的等量关系是什么:____________________________ 5 (5-x) 9 2 2x 1 (5-x) 胜场总积分+负场总积分=共积9分 问题1: 上个月我校初二级进行班际篮球赛,六个班进行单循环比赛,(即每个班都打5场比赛)实行积分制,胜一场积2分,负一场积1分,获得第一名的初二(1)班共积了9分。请问初二(1)班共胜了几场球? 解:设初二(一)班共胜了x场,则负了(5-x)场。 依题意列方程得: 2x+(5-x)=9 解方程得: x=4 答:初二(1)班共胜了4场球。 问题2: 08~09年度中超足球联赛已经结束,广州医药队最终获得第九名。广州医药队共打了30场比赛,结果负了11场,共积37分。已知联赛中胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分。请问广州医药队共胜了几场球? 解:设广州医药队共胜了x场球, 则平了(30-11-x)场。 依题意列方程得: 3x+(30-11-x)=37 解得: x=9 答:广州医药队共胜了9场球。 问题探究: 某次篮球联赛积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题1: 探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系。 若某球队总积分为M,胜场数为n,则用含n的式子表示M: M=_________________ 分析:要用胜场数n表示积分,关键要弄清什么? 关键要知道胜、负一场各积几分?从哪个信息直接可知负一场积___分?又可从哪个信息求出胜一场积___分呢?能否用方程的知识求出胜一场的积分吗? 1 2 问题探究: (1)探究某球队总积分与胜负场数之间的数量关系: 若某球队总积分为M,胜场数为n,则用含n的式子表示M:M=_____________ 解:设胜一场积x分。 由最后一行数据可知负一场积1分。则由第一行数据列方程得: 10x+4=24 解得:x=2 某球队若胜了n场,则负了(14-n)场。胜场共积2n分,负场共积(14-n)分。 则球队总积分M=2n+(14-n)=n+14. n+14 问题探究: 某次篮球联赛积分榜 队名 比赛
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