七年级数学解二元1次方程组.pptVIP

7.2解二元一次方程组 1.我们已学习了一元一次方程的有关概念及其解法,谁能写出一个—元一次方程;并指出它的解是多少？ 2.为什么上面列举的方程叫一元一次方程？ 3.方程中“元”是指什么？“次”是指什么？ 分析一: (1)50只动物都是鸡,对吗？ 不对,因为50只鸡有100只脚,脚数少了40. (2)50只动物都是兔子对吗？ 不对,因为50只兔子共有200只脚,脚数多了. (3)一半是鸡,一半是兔子对吗？ 不对,因为 25只鸡,25只兔共有150只脚,多 10只脚. 怎么办？ 采取逐步调整,验算来加以解决 . 若干只鸡兔同笼,它们共有50个头和140只脚,问鸡和兔子各有多少只？ (4)若增加一只鸡,减少一只兔,那么动物总只数,脚数分别怎样变化？ 当增加一只鸡,减少一只兔时,动物的总只数不变,脚数比原来少两只. (5)现在你是否知道有几只鸡、几只兔？ 根据一半是鸡,一半是兔时多10只脚,做出5次如(4)所述的方法进行试算,即增加5只鸡,减少5只兔,则脚数就相等了,故答案是30只鸡、20只兔. 这个问题是解决了,但50和140比较小,若它们较大,那么逐次的试算就较难取得成功了.是否可有其它的方法来解决这个问题呢？ 可否用一元一次方程来解呢？ 解法二：设有x只鸡,则有(50-x)只兔 根据题意,得2x+4(50-x)=140 这个问题用一元一次方程可解,是否还有其它方法可解？ 本题有两个未知数,能否直接设两个未知数, 再列方程求解呢？ 请同学们自己设未知数,列方程. 1.这两个方程应该叫几元几次方程呢？ 2.为什么叫二元一次方程呢？ 3.什么样的方程叫二元一次方程呢？ 解法三:设有x只鸡,y只兔, 依题意得 x+y=50 2x+4y=140 二元一次方程的定义:含有两个未知数,且未知项次数是1的方程,叫做二元一次方程. x+y=50和2x+4y=140是一对数x，y必须同时满足的两个方程，我把这两个方程合在 一起,写成 叫做二元一次方程组. 从以上解法中我们知道，x=30，y=20，使方程组中每一个方程成立. 使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 三种解法进行优劣对比,你有哪些想法呢? 列二元一次方程组比列一元一次方程容易! 课堂练习 1.造一个二元一次方程,一个二元一次方程组. 2.填表,使上、下每对x, y的值满足方程3x+y=5. X -2 0 0.4 2 y -0.5 -1 0 3 11 5 3.8 -1 2 哪一对是下列方程组的解？ 4.已知满足二元一次方程组 的x值是x=-1,求方程组的解. 3.已知下列三对数值: 4.利用一元一次方程2x-1=-x+2, 解二元一次 方程组 课堂小结 (1)本课学习了二元一次方程、二元一次方程组和二元一次方程组的解. (2)含有两个未知数,且未知项次数是1的方程,叫做二元一次方程. (3)把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组. (4)使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 课外作业 (1)是方程y=2x-3的解有(? ? ) (2)是方程3x+2y=1的解有(? ?? ) 补充题: (1)用含x的代数式表示y (2)分别求出方程(a)和(b)的四个解,其中 x=0,1,2,3 (3)方程组的解是什么？ 3.利用一元一次方程3x-1=-x+7, 解二元一次 方程组 4.长方形的周长为60cm,而它的不等的两边的差为20cm,求这长方形的两边.根据以上条件列出二元一次方程组. 选作题: 1.已知a+b=35,a-b=15,求代数式 2.在方程2(x+y)+3k(x-y)-4=0中,如果不含y的项,则x等于 ( ) 2(a2+b2)-450的值. 厦门包装印刷/products/ ; uyd20vau 上箩筐，好放那些个装石灰膏的家伙什儿？”乔氏笑了，说：“不用不用，他们会用小平车装了给送过来呢！”耿英说“喏，好省事儿！”见大家吃完饭了，乔氏对小青和耿英说：“都忙你们的去吧，我自己洗刷就行了！”耿直一听说要出门儿就异常兴奋。不等爹爹吩咐，他就蹦跳着跑