小波及奇异值分解在混沌特征计算中的综合去噪研究.docVIP

小波及奇异值分解在混沌特征计算中的综合去噪研究 第26卷第3期 2006年9月 西安科技大学 JOURNALOFXIANUNIVERS兀YOFSCIENCEANDTECHNOLOGY Vo1.26No.3 Sept.2006 文章编号:1672—9315(2006)03—0306—05 小波及奇异值分解在混沌特征计算中的综合去噪研究 李洪蒋金泉 (山东科技大学泰安校区,山东泰安271021) 摘要:观测时间序列的非线性动力学混沌特征研究在电力,气象,地震,边坡等工程领域的应用 日益广泛,但观测序列的噪声对研究结果具有重要的影响,人们通常采用傅立叶或者小波变换方 法去噪.但对于混沌序列来说,这种去噪方法具有一定的局限性,会造成观测数据一定程度的破 坏,对混沌分析结果会产生一定的影响.本文探讨运用小波变换结合奇异值分解(SVD)方法来解 决观测时间序列在混沌特征分析时的去噪问题,该方法针对混沌分析过程中的源观测数据特点, 首先用小波方法对一维观测序列去噪,并对去噪后的序列计算混沌特征分析中的重要参数一相空 间重构参数m,,根据m,对源一维观测序列进行重构,得到重构的相空间矩阵A,然后对矩阵A 采用SVD方法进行处理,通过这两种方法相结合的方式来达到更好的去噪目的.结果表明其去噪 效果是明显的,数据经过小波变换和SVD联合处理后其观测序列的混沌特征更明显和易于提取, 提高了观测时间序列混沌分析的可靠性. 关键词:小波变换;奇异值分解;相空间重构;关联维;混沌特征 中图分类号:O221.61文献标识码:A Eliminatint~noisesofobservationseries.methodofElim|natinoisesOr0bservauonSerlesusingmeUtoaOl wavelettransformandstrangevaluedecomposition incourseofcalculationchaoticfeature LIHong,JIANGJin-quan (ShandongUniversityofScienceandTechnologyTaianCampus,Taian271019,China) Abstract:Chaoticfeatureresearchofnon-linearitydynamicstoobservationserieshascomprehensively applicationsinelectricpower,weather,earthquakeandetc.Noisesofobservationserieshaveanimpor- tanteffectontheresearchresults.Fourierorwavelettransformisusuallyadoptedforeliminatingnoisesof observationseries,butthismethodwillmakedataofobservationseriesdistortion,thereforeithasdefinite localizationandhasaneffectonresultsofchaoticanalysis.Asyntheticalmethodwhichuseswavelet transformandstrangevaluedecompositiontoeliminatenoisesincourseofchaoticanalysisofobservation seriesisdiscussed.Firstly,themethoduseswavelettransformtoeliminatethenoisesofone—dimension observationseriesandcalculatesimportantreconstructionparameterm,zofphasespaceofthisseries, thenreconstructsphasespaceoforiginalone-dimensionobservationseriesbym,7andgetreconstruction matrixAofphasespace,andthentransformmatrixAusingmethodofstrangevaluedecomposition.Fi- nallyachievetheaimofeliminatingnoises.Theresultsshoweffectofeliminatingnoisesisobvious.The chaoticfeatureofobservationseriesismoreobviousandeasiertobeabstract