中考数学试题分类汇编－平移旋转轴对称中心对称9.docVIP

2010年中考数学试题分类汇编——平移、旋转及轴对称、中心对称 （2010哈尔滨）１．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）．D （2010哈尔滨）２．点A（－l，4）和点B（－5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，请画出四边形AA1B1B； （2）画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形． （2010珠海）３．在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ） D A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3) （2010珠海）４．现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ）B 图1 图2 A. B C D （2010年镇江市）21．动手操作（本小题满分6分） 在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系. （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应； （2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应； （3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A2B2C2的外心为M，则M与M2之间的距离为 . （1）见图21；（2分） （2）见图21；（4分） （3） （6分） (2010遵义市)下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 答案：B (2010台州市)23．如图，ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°∠A=∠E=30°．△EDF绕着点D旋转， DE，DF分别AC于点M，K观察： ①如图，° 或60°时，AM+CK_______MK(”，“”或=”)． ②如图，当° 时AM+CK___MK(只填“”或“”)． （2）猜想°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明结论如果请直接写出∠CDF的度数的值． 解：23．（12分）（1）① = …………………………………………………………………2分 ② ＞ …………………………………………………………………………………2分 （2）＞………………………………………………………………………………………2分 证明：作点C关于FD的对称点G， 连接GK，GM，GD， 则CD=GD ，GK = CK，∠GDK=∠CDK， ∵D是AB的中点30°，∴∠CDA=120°， ∵∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°， ∠ADM+∠CDK =60°． ∴∠ADM=∠GDM，………………………………………………………………………3分 ∵DM=DM， ∴△ADM≌△GDM，∴GM=AM． ∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK．……………………………………………………1分 （3）∠CDF=15°，．…………………………………………………………2分 （玉溪市2010玉溪市2010 一项是符合题目要求的.) （2010年1观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案 B （2010年无锡）4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ▲ ） 答案 B （2010年连云港）5．下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形． 其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 答案 C （2010年连云港）24．（本题满分10分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题： （1）画出四边形ABCD旋转后的图形； （2）求点C旋转过程事所经过的路径长； （3）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值． 答案 （2）易知点C的旋转路径是以为O圆心，OC为半径的半圆 因为OC=，所以半圆的周长为π .......................................