五年级数学用字母表示运算定律与公式.pptVIP

用字母表示运算定律 加法运算定律： 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 a+b=b+a 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法运算定律： 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 a·b=b·a 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 (a·b)·c=a·(b·c) 乘法分配律 两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。 (a+b)c=ac+bc 请观察、比较用文字和用字母表示的运算定律，你有什么感受？ 用字母写出的运算定律不仅简明易记，也便于运用 用字母表示一些图形的面积和周长的计算公式 用字母表示下面每种图形的面积计算公式： a b a S = S = S = a · a a · h?2 (a+b)·h?2 a a h h C = 4a 自学第86~87页，回答以下问题： （2） a 2读作什么？表示什么？ 它与a× 2 有什么不同？ ( 1 ) 在含有字母的式子里，怎样 简写或缩写？要注意什么？ 做一做1 做一做 （1） 省略乘号，写出下面各式。 a ? x = x ? x = x ? 3 = 5 ? a = ax x2 5a 3x （2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么 这个长方形的面积 s = 这个长方形的周长 c = 2(a+b) ab 例 1 已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。（应用字母公式求面积） 5.5 厘 米 3.5 厘 米 4厘米 S = (a+b)h÷2 = 9?4÷2 = (3.5+5.5)?4÷2 = 18 答：这个梯形的面积是18平方厘米。 写出字母公式 第三步 把字母表示的数值代入公式 计算 第二步 第一步 (结果不必写 单位名称） 例 1 做一做2 第三步 计算 第二步 第一步 写出字母公式 把字母表示的数值代入公式 做一做 一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米。它的周长是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算。） 板书 C=2(a+b) =2×(8.4+4.6) =2 × 13 =26 答：它的周长是26平方厘米 巩固练习 练习 一 . 判断题： 1 . x × 1 = x ( ) 4 . 8 × 2 = 82 ( ) 2 . 4 + a = 4a ( ) 3 . 10 × 2 = 10 2 ( ) × ? × × 二 . 选择题： a2 表示 ( ) B . 2个a相除 D . 2个a相乘 C. 2个a相减 A . 2个a相加 D 板书 思考题 a2读作“ a 的平方”，表示两个 a 相乘。 a2 = a×a a2 与2a的区别： a 2 = a ? a 2a = 2 ? a = a ? 2 在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。 在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。 { 第二步：写出字母公式 第一步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算 应用公式求值的步骤： 注意： 用字母表示数 思考题 练 习 表示两个 a 相乘。 a2 = a×a 读作“ a 的平方”， a 2 = a ? a 2a = 2 ? a = a ? 2 { a2 比较a2 与2a的区别： 想一想：x2读作什么？表示什么？ a2不能写成a2哦！ 请认真观察一下： a2的“ 2 ”在大小上和位置上有什么特点？ 在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。 在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。 不能写成X5。 想一想：正方形的周长：c = a ?4 可以简写成 。 C=4a 如： x? 5 简写成： 5 ·x 或 5x 5x 要注意： ？ 思考题： 当x = 6 时，x2 和 2x 各等于多少？当x的值是多少时， x2和2x正好相等？ 板书 ;