教你解好中考数学压轴题----解题方法指导.docVIP

教你解好中考数学压轴题———解题方法指导 数学综合性试题常常是中考试卷中的把关题和压轴题，在中考中举足轻重，中考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标。目前的中考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题。综合题是中考数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创造能力等特点。 一、把好审题关 综合题从题设到结论，从题型到内容，条件隐蔽，变化多样，因此就决定了审题思考的复杂性和解题设计的多样性，杂审题思考中，要把握好解题结果的终极目标和每一步骤分享目标；提高概念把握的准确性和预算的准确性；注意题设条件的隐含性。审题这第一步，不要怕慢，其实快中有慢，解题方向明确，解题手段合理，这是提高解题速度和准确性的前提和保证。 二、思路清晰，思维严谨 综合题具有知识容量大，解题审题时应考虑多种解题思路，注意思路的选择和运算方法的选择，注意数学思想方法的运用。 把抽象问题具体化：包括抽象函数用具有相同性质的具体函数作为代表来研究，字母用常数来代表，即把题目中所涉及的各种概念或概念之间的关系具体明确，有时可画表格或图形，以便于把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去。 把复杂问题简单化：把综合问题分解为与各相关知识性联系的简单问题，把复杂的形式转化为简单的形式。 三、提高转化能力 解好数学综合题必须具备： 语言转换能力：每个数学综合题都是由一些特定的文字语言、符号语言、图形语言所组成。解综合题往往需要较强的语言转换能力，还需要有把普通语言转换成数学语言的能力。 概念转换能力：综合题的转译常常需要较强的数学概念的转换能力。 数形转换能力：解题中的数形结合，就是对题目的条件和结论既分析其代数含义又分析其几何意义，力图在代数和几何的结合上找出解题思路。 四、在探索中固本，在探索中求新 数形结合、分类讨论、方程函数的数学思想在数学综合题中得到充分体现，在综合性试题中成为支撑试题的核心。充分利用几何图形的位置、形状和大小变化，注重几何元素之间的函数关系式的建立；把几何图形适当放到直角坐标中，回答相关问题：还要注意几乎图形的元素与方程根的关系等等，这样的探索过程是固本，是求新，是中考数学复习的生命力的体现。 解答中考压轴题的“金钥匙” ?一般设计3~4问，由易到难有一定的坡度，或连续设问，或独立考查，最后一问较难，一般是涉及几何特殊图形（或特殊位置）的探究问题。本人就最后一问进行了研究，提炼出一些方法、技巧，供大家参考。 ?一、数学思想： ?主要是数形结合思想、分类讨论思想、特殊到一般的思想 ?二、探究问题： ?1、三角形相似、平行四边形、梯形的探究 ?2、特殊角-----直角（或直角三角形）的探究 ?3、平分角（或相等角）的探究 ?4、平移图形后重叠部分面积函数的探究 ?5、三角形（或多边形）最大面积的探究 ?6、图形变换中特殊点活动范围的探究 ?三、?解题方法： ?1、画图法： （从形到数）一般先画出图形，充分挖掘和运用坐标系中几何图形的特性， 选取合适的相等关系列出方程，问题得解。画图分类时易掉情况，要细心。 ?2、解析法：（从数到形）一般先求出点所在线（直线或抛物线）的函数关系式，再根据需要列出方程、不等式或函数分析求解。不会掉各种情况，但解答过程有时较繁。 ?四、解题关键： ?1、从数到形：根据点的坐标特征，发现运用特殊角或线段比 ?2、从形到数：找出特殊位置，分段分类讨论 中考数学压轴题【四边形的存在性】突破方法 【题型特点】 四边形的存在性问题是一类考查是否存在点，使其能构成某种特殊四边形的问题，如：平行四边形、菱形、梯形的存在性等，往往结合动点、函数与几何，考查分类讨论、画图及建等式计算等． 【解题思路】 ①寻找定量，结合特殊四边形判定确定分类； ②转化四边形的存在性为点的存在性或三角形的存在性； ③借助几何特征建等式． 【难点拆解】 ①平行四边形存在性，由定线分别作边、对角线分类，通过平移或旋转画图，借助坐标间关系及中点坐标公式建等式求解． ②菱形存在性可转化为等腰三角形存在性处理． ③等腰梯形存在性通常直接表达两腰长，利用两腰相等建等式；两腰不易表达，借助对称性和中点坐标公式联立求解． ④直角梯形存在性关键是利用好直角． 中考压轴题——抛物线中的形 基本题型： 已知，抛物线，点在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对称轴上），若为，求点坐标。 分两大类进行讨论： （1）为边时 （2）为时 二、已知，抛物线，点在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对称轴上），若为，求点坐标。 为两进行讨论： （1）（2）已知，抛物线，点在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对称轴上），若为，求点坐标。 为两进行讨论： （1）（2）已知，抛物