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[高一数学必修一课后习题答案]高中数学必修一3.1函数与方程练习题及答案 篇一 : 高中数学必修一3.1函数与方程练习题及答案 高中数学必修一3.1函数与方程练习题及答案 y?x2,y?x,y?4x2,y?x5?1,y?2,y?x,y?ax 1. 若2 上述函数是幂函数的个数是 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2. 已知f唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的 A.函数f在或?2,3?内有零点 B.函数f在内无零点 C.函数f在内有零点 D.函数f在内不一定有零点 log1a 3. 若a?0,b?0,ab?1log1a?ln2 ，2，则logab与2的关系是 logab?log1alogab?log1a A.2 B.2 logab?log1alogab?log1a C.2 D.2 4. 求函数f?2x3?3x?1零点的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 5. 已知函数y?f有反函数，则方程f?0 A.有且仅有一个根 B.至多有一个根 C.至少有一个根 D.以上结论都不对 6. 如果二次函数y?x2?mx?有两个不同的零点，则m的取值范围是 A.??2,6? B.??2,6? C.??2,6? D.???,?2??6,??? 7. 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林 3x?2.5，那么下一个10. 用“二分法”求方程x?2x?5?0在区间[2,3]内的实根，取区间中点为0 有根的区间是 11. 函数f?lnx?x?2的零点个数为 ?a,b?上连续，若满足 ，方程f?0 12. 设函数y?f的图象在 在?a,b?上有实根. f?x?1 x在x??1,???上是增函数. 13. 用定义证明：函数 14. 设x1与x2分别是实系数方程ax2?bx?c?0和?ax2?bx?c?0的一个根，且 a2x?bx?c?0x1?x2,x1?0,x2?0 ，求证：方程2xx有仅有一根介于1和2之间. 2f??x?2ax?1?a在区间?0,1?上有最大值2，求实数a的值 . 15. 函数 16. 某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？ 3y?x17. 函数 A.是奇函数，且在R上是单调增函数 B.是奇函数，且在R上是单调减函数 C.是偶函数，且在R上是单调增函数 D.是偶函数，且在R上是单调减函数 18. 已知a?log20.3,b?20.1,c?0.21.3，则a,b,c的大小关系是 A.a?b?c B.c?a?b C.a?c?b D.b?c?a 5f?x?x?3的实数解落在的区间是 19. 函数 A.[0,1] B.[1,2] C.[2,3] D.[3,4] 11f?f220. 函数f对一切实数x都满足2，并且方程f?0有三个实根，则这三个实 根的和为 21. 若函数 22. 一个高中研究性学习小组对本地区2000年至2002年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该 地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图，根据图中提 供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒. f?4x?x2?a的零点个数为3，则a?______ 23. 已知2?256且 2xlog2x?1xf?log2?log2，求函数22x2的最大值和最小值. 24. 函数y＝＝x－6x＋10在区间上是 A．递减函数 B．递增函数 D．选递增再递减． C．先递减再递增 25. 函数f＝－x2＋2x＋2在上是增函数，则a的范围是 A．a≥5 B．a≥3 C．a≤3 D．a≤－5 1 26. 函数y＝x＋1的单调区间为___________． 27. 函数f＝2x2－3｜x｜的单调减区间是___________． 1 28. 确定函数y＝x＋x的单调区间，并用定义证明． 29. 快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如右图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45千米/时和15千米/时，已知AC＝150千米，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？ 30. 设f是定义在R上的增函数，f＝f＋f，f＝1，求解不等