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2018年河北省培养单位遗传与发育生物学研究所603高等数学(丙)之工程数学—线性代数考研冲刺狂背五套题 导读：就爱阅读网友为您分享以下“2018年河北省培养单位遗传与发育生物学研究所603高等数学(丙)之工程数学—线性代数考研冲刺狂背五套题”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！ 第 1 页，共 39 页 目录 2018年河北省培养单位遗传与发育生物学研究所603高等数学（丙）之工程数学—线性代数考 研冲刺狂背五套题（一） . ............................................................................................................. 2 2018年河北省培养单位遗传与发育生物学研究所603高等数学（丙）之工程数学—线性代数考 研冲刺狂背五套题（二） . ........................................................................................................... 10 2018年河北省培养单位遗传与发育生物学研究所603高等数学（丙）之工程数学—线性代数考 研冲刺狂背五套题（三） . ........................................................................................................... 17 2018年河北省培养单位遗传与发育生物学研究所603高等数学（丙）之工程数学—线性代数考 研冲刺狂背五套题（四） . ........................................................................................................... 24 2018年河北省培养单位遗传与发育生物学研究所603高等数学（丙）之工程数学—线性代数考 研冲刺狂背五套题（五） . ........................................................................................................... 30 专注考研专业课 13年,提供海量考研优质文档! 第 2 页 , 共 39 页 2018年河北省培养单位遗传与发育生物学研究所 603高等数学 (丙) 之工程数学—线 性代数考研冲刺狂背五套题(一) 说明:本套狂背五套题按照考研侧重点和出题难度,严格筛选提取了历年考试高频核心试题及重 点题型,更突出针对性和实战性,适用于考研冲刺最后狂背。 —————————————————————————————————————————— 一、解答题 1. 设 E 为三阶单位矩阵 , 求方程组 Ax=0的一个基础解系 ; 求满足 AB=E 的所有矩阵 . 【答案】 (1)对系数矩阵 A 进行初等行变换如下 : 得到方程组 Ax=0 同解方程组 得 Ax=0 的一个基础解系为 (2)显然 B 矩阵是一个 4×3矩阵 , 设 对矩阵(AE )进行初等行变换如 下 : 由方程组可得矩阵 B 对应的三列分别为 专注考研专业课 13年,提供海量考研优质文档! 第 3 页 , 共 39 页 即满足 AB=￡; 的所有矩阵为 其中 为任意常数 . 2. 已知 与 相似 . 试求 a , b , c 及可逆矩阵 P , 使 【 答 案 】 由 于 故 B 的 特 征 值 为 从而 B 可以对角化为 分别求 所对应的特征向量 , 得 令 有 由 得 A , B 有 相 同 特 征 值 , 故 即 a=5. 再由 得 b=-2, c=2, 于是 分别求 A 的对应于特征值 1, 2, -1的特征向量得 : 令 有 . 因此 即 记 专注考研专业课13 年，提供海量考研优质文档！ 第 4 页，共 39 页 则P 可逆，且 3． 已知A 是 矩阵，齐次方程组 的基础解系是 又知齐 次方程组Bx=0的基础解系是 （）求矩阵A ; （ ）如果齐次线性方程组 与有非零公共解 ，求a 的值并求公共解. 【答案】（1 ）记 由 知 贝腕阵 的列向量（即矩阵 A 的行向量）是齐次线性方程组 的解. 对 作初等行变换 ，有 得到 的基础解系为 所以矩阵 （ ）设齐次线性方程组Ajc=0与Sx=0的非零公共解为 则既可由线性表出，也可 由 线性表出，故可设 于是