2018年新 疆精河县九年级数学上册 第24章 圆教案 （新版）新人教版.docVIP

第二十四章《圆》小结 一、本章知识结构框图 二、本章知识点概括 （一）圆的有关概念 1、圆（两种定义）、圆心、半径； 2、圆的确定条件： ①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小； ②不在同一直线上的三个点确定一个圆。 3、弦、直径； 4、圆弧（弧）、半圆、优弧、劣弧； 5、等圆、等弧，同心圆； 6、圆心角、圆周角； 7、圆内接多边形、多边形的外接圆； 8、割线、切线、切点、切线长； 9、反证法：假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立。 （二）圆的基本性质 1、圆的对称性 ①圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴。 *②圆是中心对称图形，圆心是对称中心。 2、圆的弦、弧、直径的关系 ①垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 ②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 * [引申] 一条直线若具有：Ⅰ、经过圆心；Ⅱ、设的半径为dr； 点P在圆上d=r； 点P在圆外dr. 2、直线与圆的位置关系 设的半径为 dr 直线和圆有两个公共点； 直线l与⊙O相切 d=r 直线和圆只有一个公共点； 直线l与⊙O相离 dr 直线和圆没有公共点。 3、圆与圆的位置关系 ①如果两圆没有公共点，那么这两个圆相离，分为外离和内含； 如果两圆只有一个公共点，那么这两个圆相切，分为外切和内切； 如果两个圆有两个公共点，那么这两个圆相交。 ②设O1的半径为，O2半径为r圆心距为d，则： 两圆外离 d＞r＋两圆外切 d＝r＋两圆相交 r－＜d＜r＋（r）两圆内切 d＝r－r2＞）两圆内含 d＜r－r2＞） ＝ (其中l为弧长) (其中l为母线长) （九）直角三角形的一个判定 如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 （十）本章常见的辅助线 课 后 反 思 1