自动控制原理课件第三篇 章线性系统的时域分析法.ppt

第三章 线性系统的时域分析法 ;§3-1 系统时间响应的性能指标;;二、动态过程和稳态过程;三、动态性能和稳态性能; 综合性能指标(误差准则) ;§3-2 一阶系统的时域分析;根据线性微分方程理论： ;例：;① 传递函数只反映了零状态解，不能全面反映系统的输 出，但对大多数工程系统却是很合适的，因为大多数 工程系统满足零初始条件。;二、一阶系统的单位阶跃响应;② 可用时间常数 去度量系统输出量的数值，因此，可 用实验方法测定一阶系统的时间常数 或测定所测系 统是否为一阶系统。一般取调整时间 ， 时间常数 反映了系统的响应速度， 越小，响应 速度越快。;三、一阶系统的单位脉冲响应;③ 可以用时间常数去度量系统的输出量的数值。;;五、一阶系统的单位加速度响应;;① 解题关键——化闭环传递函数为标准形式。;§3-3 二阶系统的时域分析;二阶系统的特征方程：;二、二阶系统的单位阶跃响应;此时，特征根为一对纯虚根：;② 欠阻尼;对上式求拉氏反变换，可得： ; 动态性能指标;令： 则有：; 峰值时间; (最大)超调量 ★; 根据定义： ;当 时，取 代入 得：;式中： 由 得：;③ 临界阻尼;单位阶跃响应曲线(临界阻尼);④ 过阻尼; 在过阻尼条件下，系统不产生振荡，所以无超调量和峰值时间指标。由于直接由响应式计算各指标很麻烦，一般都采用曲线拟合法 或制成图表查找。;解：由图求得系统的闭环传递函数(标准形式)：;;⑤ 负阻尼;B.; 结论; 一定时， 越大，瞬态响应分量衰减越迅速，→ 系统 能够更快到达稳态值，响应的快速性越好；;例3-4：求开环传递函数 设单位反馈的二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示， 试确定其开环传递函数。 ;三、二阶系统的单位斜坡响应;§; 比例-微分控制(PD控制) ;;由闭环传递函数可知，比例-微分控制：; 上升时间：; 测速反馈控制 ;由传递函数可知，测速反馈控制：; 比例-微分控制与测速反馈控制的比较;五、二阶系统的单位脉冲响应;§3-4 高阶系统的时域分析;一阶因子引 起的非周期 指数衰减; 在二阶欠阻尼系统的基础上，增加一个实极点，成为三阶系统，将使系统的单位阶跃响应变慢，超调量减小，上升时间增大，峰值时间增大。;当 ，即 时： 实数极点 距离虚轴远， 共轭复数极点 距离虚轴近 系统特性主要取决于 ;二、高阶系统的单位阶跃响应;式中：;在零初始条件下有：;例3-6：求 的单位阶跃响应。;黄色线：;三、闭环主导极点;四、高阶系统的动态性能估算;即：; 结论; 超调量; 结论; 调节时间; 结论;改写为;闭环传函;§3-5 线性系统的稳定性分析; 线性定常系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数， 是系统自身的固有特性，而与外界条件无关。; 大范围稳定：不论扰动引起的初始偏差有多大，当扰动取 消后，系统都能够恢复到原有的平衡状态。; 临界稳定：若系统在扰动消失后，输出与原始的平衡状态 间存在恒定的偏差或输出维持等幅振荡，则系 统处于临界稳定状态。;二、线性定常系统稳定的充分必要条件;对零输入响应做拉氏反变换得：;三、劳斯—赫尔维茨稳定判据(代数稳定判据);② 列出劳斯表：; 劳斯列表每一列最后一个非零元素都是常数项。;例3-5：已知系统的闭环特征方程为： ，试用劳斯判据 判别系统的稳定性。 ;劳斯稳定判据的特殊情况;方法二：当s的阶数不连续时，用 ( 为任意正数)乘以原特征方程，再对新的特征方程进行判定。;特殊情况2：劳斯表中出现全零行：表明特征方程中存在一些