自动控制系统稳定性教学教材.ppt

* 第五章 频率法 * 例5.10 系统开环传递函数为 试讨论闭环系统的稳定性。 解： 开环系统稳定P=0 若闭环系统稳定Z=0 N=P-Z=0 T1T2 T1T2 T1=T2 不稳定 稳定 临界稳定 * 第五章 频率法 * 例5.12 系统开环传递函数为 试讨论闭环系统的稳定性。 解： 开环系统不稳定P=1 若闭环系统稳定Z=0 N=P-Z=1 其开环频率特性为 * 第五章 频率法 * * 第五章 频率法 * * 第五章 频率法 * 7. 用系统开环对数频率特性判断闭环系统 的稳定性 (1)开环幅相特性与对数特性之间的对应关系 定义：乃氏曲线在负实轴区（-∞，-1）由上部穿越 负实轴到下部，称为正穿越（+）。反之，在（-∞，-1） 区间由下部穿越负实轴到上部，成为负穿越（－）。 * 第五章 频率法 * 奈氏判据三（穿越判据） 如果开环稳定，则闭环系统稳定的条件是：当ω由 0→∞时，ＷＫ(jω)的正负穿越次数之差为零。 如果开环不稳定，且不稳定极点个数为P，则闭环系统 稳定的条件是：当ω由0→∞时，ＷＫ(jω)的正负穿越 次数之差为P/2次。 见P236例5－8 * 第五章 频率法 * 例如： P=1 当ω由0→∞时，ＷＫ(jω)的正负穿越次数之差为1/2次，故闭环系统稳定。 + * 第五章 频率法 * 奈氏图与Bode图的对应关系 -1 单位圆 * 第五章 频率法 * 奈氏判据四（Bode判据） 如果开环稳定，则闭环系统稳定的条件是：在L(ω) 大于0dB的频段内，开环对数相频特性与-180°线的 正负穿越次数之差为零。 如果开环不稳定，且不稳定极点个数为P,则闭环系统 稳定的条件是：在L(ω)大于0dB的频段内，开环对数 相频特性与-180°线的正负穿越次数之差为P/2。 * 第五章 频率法 * 8. 系统的稳定裕量 实际系统大多数情况存在参数不确定，甚至结构都与实际有 出入，这样用稳定判据得到的结论就可能不正确，你以为稳定的 系统实际可能不稳定。 不确定性的原因：测量误差、运行环境、运行条件的变化、为简 化研究进行的近似处理等。 考虑不确定的存在我们就不能仅满足于判断系统是否稳定，而是 要问如果系统的参数结构发生变化，这个我们原以为稳定的系统 还稳定吗？希望系统具有这样的性质：当系统中存在参数或结构 不确定是系统仍保持稳定---稳定裕量。一个系统不但必须是稳定 的，而且还应该具有相当的稳定裕度，才是工程上实际可用的。 * 第五章 频率法 * 8. 系统的稳定裕量 (1)相位裕量 ：穿越频率 相位裕量， 增益裕量 -1 结论：最小相位系统若是稳定的，则相位裕量要大于零。 * 第五章 频率法 * 注意： 相位裕量从 负实轴算起； 相角位移从 正实轴算起。 逆时针为正， 顺时针为负。 * 第五章 频率法 * (2)增益裕量(GM) 增益裕量: ：相位穿越（截止）频率 * 第五章 频率法 * * 第五章 频率法 * 同时考虑两个指标。 （4） （3）物理意义： 相位裕量和增益裕量表示：当系统的结构、参数不确定的情况下，对系统稳定性判别的可靠程度。 （5） 工程实际中，更多使用的是相角裕量这个性能 指标。 为保证系统具有满意的性能，通常选择 -1 1 0 j 1/α 注意： * 第五章 频率法 * 要求： 2. 会计算 * 第五章 频率法 * 例题1 * 第五章 频率法 * 0.1 0.2 1 2 10 20 100 0db 20db 40db -20db --40db L(ω) ω -1 A -1 -2 -1 -2 ωc * 第五章 频率法 * 例题2 * 第五章 频率法 * 0.1 0.2 1 2 10 20 100 0db 20db 40db -20db --40db L(ω) ω -1 A -1 -2 -1 -3 0.5 8 ωc -2 -3 * 第五章 频率法 * 作 业 绿皮：5-7，5-8 红皮： 5-11， 5-12， 5-13，5-14, 5-15， * 第五章 频率法 * END * 第五章 频率法 * 1 10 100 0db 20db 40db -20db --40db L(ω) ω -1 -3 5 1、已知系统开环传函为 试求修正后系统的幅值裕量。 （粉色为修正前特性，兰色为修正后特性）