自动控制系统课件第四节参量根轨迹幻灯片课件.ppt

第四节 参量根轨迹 一、问题的提出：研究其它参量变化对系统性能的影响，并简化研究过程。 二、解决问题的方法：等效根轨迹方程的引入（数学变换）。 三、可能引发的问题 1、等效根轨迹方程规范后右边为正1，故原一般根轨迹的绘制法则不能直接使用； 2、等效开环零点的个数多于等效开环极点的个数； 3、依据等效根轨迹方程绘制的根轨迹，其起点和终点一般不是原系统的开环零极点。 举例 应用举例 应用举例 [例1] [例2] [例3] 结构特点——零点个数多于极点个数 绘图措施——1）、2） 第五节 零度根轨迹 一、问题的提出：参量根轨迹引发出的实际问题 二、零度根轨迹方程及幅值和相角条件 三、零度根轨迹（不同于一般根轨迹）部分法则 1、根轨迹渐近线与实轴正方向的夹角应改为： 2、实轴上的根轨迹与一般根轨迹的分布互补。 3、根轨迹的出射角和入射角。 4、分支数不变，但零点不一定等于或少于极点的个数。可能有根轨迹起于无穷远处。 课后练习三 举例 课后练习三 第六节 根轨迹分析法 一、稳定性分析 1、结构无条件稳定系统 2、结构条件稳定系统 3、结构不稳定系统 二、给定输入下稳态误差的计算 1、根轨迹确定型别——根轨迹在原点的起点个数 2、根轨迹上确定点的系统开环增益——根轨迹增益与开环增益的比值关系 三、动态性能指标的估算 1、定性分析瞬态响应分量、阶跃响应曲线形式与根轨迹上特征根位置的关系 2、利用闭环极点和闭环零点定量计算系统性能指标 3、特殊点特性分析 四、增加开环零极点对系统根轨迹的影响 1、增加开环零点 2、增加开环极点 3、增加开环零极点 根轨迹草图的绘制（一般和零度） 根轨迹方程的求取 根轨迹上特殊点参数的计算 基于根轨迹分析系统性能 分析增加开环零、极点对根轨迹的影响 根轨迹上任意点的检验 习题类型 单元练习 1、单位负反馈系统的开环传递函数为： 当a=2时，做kr：0—∞变化的根轨迹，确定系统无超调时的kr取值及系统临界稳定时的kr取值； 当kr=2时，做a：0—∞变化的根轨迹，并确定系统阻尼系数为0.707时的a值。 2、系统方框图如图所示。 已知闭环极点为 ，求参数kV 、k的取值； 若kV为上式确定的常数，以k为参数绘制一般根轨迹。 3、系统方框图如图所示，已知两个开环极点为： 绘制一般根轨迹。 根据根轨迹确定使系统稳定的K值。 4、单位负反馈系统的开环传递函数为： ，绘制根轨迹；为使 为根轨迹上的点，加入（s+a）环节，求此时对应的a，k值。 参考答案：a=k=1 参考答案：K=4,kr=0.5 参考答案：K=20 参考答案： a=2+2√2