自相关性检验 计量经济学 EVIEWS建模课件教程教案.pptx

自相关性检验与修正一、自相关性问题二、自相关性的检验方法三、自相关的解决方法四、案例分析 一、自相关性问题㈠自相关的含义对于模型：Yi=?0+?1X1i+?2X2i+…+?kXki+εi i=1,…,n随机项互不相关的基本假设表现为：Cov(εi ,εj)=0 i?j, i,j=1,2, …,n如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是独立的，而是存在某种相关性，则认为出现了自相关，即违背了无自相关的假设。对于时间序列就称之谓序列相关性(Serial Correlation)。 在其他假设仍然成立的条件下，序列相关就意味着：E(εiεj)≠0；如果同方差假设成立，则在同方差下的自相关可用矩阵表述如下： = σ2Ω ≠ σ2I序列相关完全可以使用误差项的AR(p)过程来进行分析。㈡序列相关性的客观性 ⒈经济变量固有的惯性大多数经济时间数据都有一个明显的特点—惯性，表现在时间序列不同时间的前后关联上。例如，绝对收入假设下居民总消费函数模型：消费t=?0+?1收入t+εt t=1,2,…,n由于消费习惯的影响被包含在随机误差项中，则可能出现序列相关性（往往是正相关 ）。⒉模型设定的偏误 所谓模型设定偏误（Specification error）是指所设定的模型“不正确”。主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。例如，本来应该估计的模型为：Yt = ?0 + ?1X1t + ?2X2t + ?3X3t + εt但在模型设定中做了下述回归： Yt = ?0 + ?1X1t+ ?1X2t + ut因此，ut=?3X3t + εt，如果X3确实影响Y，则出现序列相关。 ⒊数据的估算造成的 在实际经济问题中，有些数据是通过已知数据生成的。因此，新生成的数据与原数据间就有了内在的联系，容易表现出序列的相关性。例如：季度数据来自月度数据的简单平均，这种平均的计算减弱了每月数据的波动性，从而使随机干扰项出现序列相关。还有就是两个时间点之间的“内插”技术往往导致随机项的序列相关性。㈢自相关产生的后果计量经济学模型一旦出现序列相关性，如果仍采用OLS法估计模型参数，会产生下列不良后果：⒈参数估计量非有效因为，在有效性证明中利用了E(εε’)=?2I即同方差性和互相独立性条件。而且，在大样本情况下，参数估计量虽然具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。⒉变量的显著性检验失去意义。在变量的显著性检验中，统计量是建立在参数方差正确估计基础之上的，这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。如果存在序列相关，估计的参数方差Sb出现偏误(偏大或偏小)，t检验就失去意义。⒊模型的预测失效。区间预测与参数估计量的方差有关，在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。即当模型出现序列相关性时预测功能失效。 返回二、 序列相关性的检验方法 序列相关性检验方法有多种，但基本思路相同：首先，采用OLS法估计模型，以求得随机误差项的近似估计量，用et表示：et=Yt-Yft然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有序列相关性。具体方法因观察角度不同主要有如下几种有： ㈠图示法用用et的变化图形来判断εt的序列相关性：对于一阶自回归形式：et=αet-1+εt -1α1当α ? 0时，说明et 存在正自相关；当α ? 0时，说明et存在负自相关；当α = 0时，说明et不存在自相关。上述三种情况分别参见下页图中的三个序列。为便于理解时间序列的正负自相关特征，图中 还分别给出各变量对其一阶滞后变量的散点图，使正负自相关以及非自相关性展现的更为明显了。正自相关及其前后期关系的序列图负自相关及其前后期关系的序列图非自相关及其前后关系的序列图㈡杜宾—瓦森（Durbin-Watson）检验法 D-W检验是杜宾(J.Durbin)和瓦森(G.S.Watson)于1951年提出的一种检验序列自相关的方法。该方法的假定条件是：第一，解释变量X非随机；第二，随机误差项et为一阶自回归形式： et=αet-1+εt第三，回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即Y不存在自相关；第四，回归方程要含有截距项D.W. 统计量及其特点：针对原假设：H0: α=0， 构如下造统计量： 该统计量的分布与出现在给定样本中的X值有复杂的关系，因此其精确的分布很难得到。但是，他们成功地导出了临界值的下限dL和上限dU ，且这些上下限只与样本的容量n和解释变量的个数k有关，而与解释变量X的取值无关。 不能确定区域不能确定区域无自相关区域正相关负相关接受H00 dL dU 2 4-dU 4-dL DW当展开D.W.统计量时可得下式有： 注：当n较大时，