数学中考北师大版反比例函数玩转陕西10年中考真题、副题.doc

第三章 函数 第四节　反比例函数 玩转陕西年中考真题、副题2008～201年命题点1　反比例函数的图象与性质(10年2考)(2009陕西13题3分)已知(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线＝上的两点且则________y2(填“”、“＝”、“”)．(2010陕西15题3分)已知(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数＝的图象上．若＝－3则的值为________．(2008陕西副题12题3分)如图正方形的顶点在函数＝的图象上则点的坐标为________． 第3题图(2009陕西副题15题3分)如图过点(4，3)作⊥x轴于点轴于点且、分别与某双曲线一支交于点、点则的值为________． 　 第4题图命题点　2　与面积有关的问题(10年2考)类型　利用的几何意义求面积(2015.13) 5. (2011陕西8题3分)如图过轴正半轴上的任意一点作轴的平行线分别与反比例函数＝－和＝的图象交于点和点.若点是轴上任意一点连接、则△的面积为(　　)　　　　　　　　　　　　　 第5题图(2015陕西13题3分)如图在平面直角坐标系中过点(－3)分别作轴、轴的垂线与反比例函数＝的图象交于、两点则四边形的面积为________． 　 第6题图类型二　利用面积公式求面积(近10年真题未考查)(2010陕西副题16题3分)某反比例函数＝的图象上有三点(1，4)，B(2，m)，C(4，n)，则△的面积为________．命题点　3　反比例函数表达式的确定(10年3考)类型一　已知点坐标满足的条件求表达式(2017.13) 8. (2012陕西副题15题3分)已知一个反比例函数的图象位于第二、四象限内点(x0，y0)在这个反比例函数的图象上且＞－4.请你写出这个反比例函数的表达式____________．(写出符合题意的一个即可)(2015陕西副题13题3分)在平面直角坐标系中反比例函数＝的图象位于第二、四象限且经过点(1－2)则的值为________．(2017陕西13题3分)已知两点分别在反比例函数＝(≠0)和＝(≠)的图象上．若点与点关于轴对称则的值为________．(2014陕西15题3分)已知(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一个反比例函数图象上的两点．若＝＋2且则这个反比例函数的表达式为____________．类型　已知线段关系或面积求表达式(近10年真题未考查)(2011陕西副题9题3分)如图、两点分别在反比例函数＝－和＝的图象上连接、.若⊥OB，OB＝2则的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　 第12题图(2014陕西副题15题3分)已知点是第二象限内一点过点作⊥x轴于点且△的面积为3若反比例函数的图象经过点则这个反比例函数的表达式为____________．命题点　4　反比例函数与一次函数综合题(10年3考)(2013陕西15题3分)如果一个正比例函数的图象与反比例函数＝的图象交于(x1，y1)、(x2，y2)两点那么(－)(y2－)的值为________．(2017陕西副题13题3分)若正比例函数＝－的图象与反比例函数＝(≠)的图象有公共点则的取值范围是________．(2012陕西15题3分)在同一平面直角坐标系中若一个反比例函数的图象与一次函数＝－2＋6的图象无公共点则这个反比例函数的表达式是__________．(只写出符合条件的一个即可)(2016陕西13题3分)已知一次函数＝2＋4的图象分别交轴、轴于、两点．若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点且＝2则这个反比例函数的表达式为____________．拓展训练如图直线＝－1与轴交于点与双曲线＝(0)交于点过点作轴的垂线与双曲线＝交于点且＝则的值为________． 训练题图 1. 　【解析】∵双曲线＝的图象在第一、三象限在所在象限内随的增大而减小．又∵(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线＝上的两点且＞＞＜2. －12　【解析】∵＝＝＝＝又＝－3＝＝－12.(，)　【解析】由正方形的性质可设(a，a)，代入＝得＝点在第一象限＝(，)．　【解析】由(4，3)，PA⊥x轴(4，)AC＝；再由(4，3)，PB⊥y轴(，3)BD＝＝.5. A　【解析】如解图连接根据同底等高的三角形面积相等可知＝由反比例函数的几何意义可得＝2＝1＝＝＋＝3. 第5题解图6. 10　【解析】如解图设与轴交于点与轴交于点点、分别在反比例函数＝上根据反比例函数的几何意义可知＝＝＝2(－3)，∴S矩形＝3×2＝6四边形＝＋＋矩形＝2＋2＋6＝10. 第6题解图　【解析】如解图过点作∥x轴交于点点在上＝1×4＝4＝＝2＝＝1点(2，2)，C(4，1)，设直线的解析为＝＋将点、代入得解得＝－1＝5.∴直线的解析式为＝－＋5令＝2＝－2＋5＝3.∴点坐标为(3)