数学七年级北师大版 1.5 平方差公式 (共14张PPT).ppt

1.5 平方差公式（第1课时） 学习目标 1.经历探索平方差公式的过程，进一 步发展符号感和推理能力。 (重点) 2.会推导平方差公式，并会运用平方差公式进行简单的计算。（难点） 知识回顾 1.多项式乘多项式法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 （m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab 2.二项式乘以二项式，结果可能是两项吗？ 自主学习 (1).(x+2)(x－2) (2).(x+5y)(x－5y) (3).(y+3z)(y－3z) =x2－22 =x2－25y2 =y2－9z2 计算下列各题，并回答以下问题： =x2+2x－2x－4 1.上述等式左边都是两个二项式的积，在这两个二项式中 有一项完全 ,另一项 ； 2.等式右边是左边乘式中两项的 ，即相同项的 平方与相反项的平方的 . 3.请试着用公式归纳出上述等式的规律 相同 互为相反数 平方差 差 =x2－(5y)2 =y2 - (3z)2 算 式 与平方差公式中a对应的项 与平方差公式中b对应的项 写成“a2-b2”的形式 计算结果 (x-2y)(x+2y) (-5y+3x)(-5y-3x) x 2y x2- (2y)2 x2-4y2 -5y 3x (-5y)2-(3x)2 25y2-9x2 合作交流，完成表格 (1) (a+b)(?a?b) (2) (a?b)(b?a) (4) ?(a?b)(a+b) (5) (?2x+y)(y?2x) (不能) 1.判断是否正确，如果错了，说明错因? (第一个数不完全一样 ) (不能) (能) ?(a2 ?b2)= ?a2 + b2 ; (不能) 例1.利用平方差公式计算： （1）(5+6x)(5－6x) 解：原式=52－(6x)2 = 25－36x2 （2）(x－2y)(x+2y) 解：原式=x2－(2y)2 = x2 －4y2 （3）(－m+n)(－m－n) 解：原式=(-m)2－n2 = m2 －n2 精讲精练 例2:利用平方差公式计算： （2）(ab+8)(ab－8) 解：原式=（ab)2－82 = a2 b2 －64 (1)(3a+2b)(3a－2b) 解： 原式=(3a)2－(2b)2 =9a2－4b2 2、例题的变式训练： （-2a＋3b)(-2a－3b） （3b＋2a)(2a－3b） （-2a－3b)(2a－3b） =4a2－9b2 =4a2－9b2 =4a2－9b2 = 9b2 － 4a2 = －(4a2－9b2) 练一练 （3b＋2a)(2a－3b） 想一想 (a?b)(?a?b)=？你是怎样做的？ 计算 1. (5m－n)(－5m－n) 2.(a+b)(a－b)(a2+b2) 拓展提升 利用平方差公式计算： （2）(－mn+3)(－mn－3) 当堂检测 （1）(0.2x－0.3)(0.2x+0.3 （3）（－x－1）（1－x） （4）（0.3x+2y）（0.3x－2y） 1. 本节课你学会了什么？它有什么作用？ 2.利用公式计算需要注意什么？ 1. 本节课你学会了什么？它有什么作用？ 2.利用公式计算需要注意什么？ 1、课本：21页 习题1.9 知识技能1、2 2、预习课本第2课时内容 3、如何计算1999×2001