数学九年级人教版 28.2 解直角三角形及其应用 (共12张PPT).ppt

* * * * * * * * * * * 28.2.2应用举例（第一课时） 直角三角形中除直角外五个元素之间 具有什 么关系？ (1) 三边之间的关系 （2）两锐角之间的关系 （3）边角之间的关系 复习巩固 例3 2012年6月18日“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接．“神州”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行．如图，当组合体运行到地球表面上P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果取整数） 分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点． · O Q F P α 合作探究 解：在图中，设角POQ=α，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形． ∴弧 PQ的长为 当飞船在P点正上方时，从中观测地球表面时的最远点距离P点约2051km · O Q F P α 【针对练一】 如图，某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米. A B C 例4 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果取整数）？ 分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60° Rt△ABC中，a =30°，AD＝120， 所以利用解直角三角形的知识求出 BD；类似地可以求出CD，进而求出BC． A B C D α β 仰角 水平线 俯角 合作探究 解：如图，a = 30°,β= 60°， AD＝120． 答：这栋楼高约为277m A B C D α β 如图：建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）. A B C D 40m 54° 45° 解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90° BC=DC=40m 在Rt△ACD中 所以AB=AC－BC=55.2－40=15.2 答：棋杆的高度为15.2m. 【针对练二】 1．在解决例3的问题时，我们综合运用了_____和_____________的知识. 2．当我们进行测量时，在视线与______线所成的角中，视线在______线上方的角叫做仰角，在______线下方的角叫做俯角． 圆 解直角三角形 水平 水平 水平 总结梳理 内化目标 * * * * * * * * * * *