2018年陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程教案1 （新版）新人教版.docVIP

22.2　二次函数与一元二次方程 课标依据 会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。 教学目标 知识与 技能 能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题. 过程与 方法 通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程之间的联系。 情感态度与价值观 进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想。 教学重点难点 教学 重点 理解二次函数与一元二次方程之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题。 教学 难点 进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想 。 教学过程设计 师生活动 设计意图 一、引言 在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题 ，利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义。本节课，请同学们共同研究，尝试解决以下几个问题。 二、探索问题 1.问题1： 如图以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系 考虑以下问题： 1.球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？ 2.球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？ 3.球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？ 4.球从飞出到落地需要用多少时间？ 2＋bx＋c的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程ax2＋bx＋c＝0的解，这一结论反映了二次函数与一元二次方程的关系。 3.一般地，从二次函数y=ax2+bx+c 的图象可知： （1）如果抛物线y=ax2+bx+c 与x轴有公共点，公共点的横坐标是 x0，那么当x =x0时，函数的值是0，因此x = x0 就是方程 ax2+bx+c=0 的一个根． （2）二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点，这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。 三、试一试 根据问题2的图象回答下列问题。 当x取何值时，y＜0?当x取何值时，y＞0? 四、课堂练习： 五、小结： 1．通过本节课的学习，你有什么收获?有什么困惑? 2．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴无交点，试说明，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0解的情况。 六、作业： 必做题：习题22.2第1.2题 选做题：习题22.2第5题 学生在解决问题的过程中体会二次函数与实际问题的联系。 利用数形结合思想，探究一元二次方程的根。 引领学生归纳总结，进一步升华知识。 3