2018年陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积（一）教案 （新版）新人教版.docVIP

24.4 弧长和扇形面积 课标依据 会计算圆的弧长、扇形的面积。 教学目标 知识与 技能 会计算圆的弧长、扇形的面积。 过程与 方法 从学生熟知的圆的周长和面积公式入手进行推导，培养学生的探索和归纳能力。了解公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力； 情感态度与价值观 通过探索弧长及扇形面积计算公式的过程．体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性； 教学重点难点 教学 重点 对公式的探索及其它们的应用。? 教学 难点 公式的应用。 教学过程设计 师生活动 设计意图 一、情境引入 课本111页引例：制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，这就涉及到计算弧长的问题，这节课来探究弧长求法. 二、探究新知 （一）弧长公式 1.推导： 问题：①弧长属于圆周上部分，圆周长计算公式是什么？ ②圆周长可以看成是多少度的圆心角所对的弧长？ ③10的圆心角所对的弧长是多少？20的圆心角所对的弧长呢？ ④n0的圆心角所对的弧长是多少？ 得到：在半径为R的圆中， 因为3600的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR， 10圆心角所对弧长 n0的圆心角所对弧长 弧长公式： (教师提出问题，学生通过复习圆周长公式，以及圆心角和其所对弧的关系自主探究弧长公式，经历猜想 、 计算 、 推理 、 感性理性，加深对弧长公式的理解，小组之间进行交流，师生总结.) 2.应用： ⑴解决本节课开始的问题. ⑵填空： ①.半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长是_______cm； 已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______； 圆面积S=πR2；（2）圆心角为1°的扇形的面积（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍； （4）圆心角为n°的扇形的面积 = ．　归纳：若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，则 扇形面积公式 S扇形= 2.弧长公式与扇形面积公式的关系 三、例题 课本112页里例2： 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m） 115页　第4 、 6、8题． 选做：P115页第11题。 推导弧长公式，明确公式的推导过程，知道公式的来龙去脉，体会从特殊推广到一般的研究方法。 初步应用弧长公式，通过运用掌握公式的运用技巧 学生类比推导扇形面积公积公式 运用所学公式正确解题，培养学生良好的学习习惯，训练学生的解题速度和综合运用知识解题的能力． 4