无锡省锡中2017-2018学年度初三中考三模数学试卷.docx

无锡省锡中2017~2018学年度初三中考三模数学试卷2018．5考试说明：满分130分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1．﹣4的相反数是 A．﹣4B．C．D．42．函数中自变量x的取值范围是 A．x＞5B．x≥5C．x≤5D．x≥﹣53．下列运算正确的是 A．B．C．D．4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D5．如图，O是原点，实数a、b在数轴上对应的点分别为A、B，则下列结论正确的是 A．a＋b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．a÷b＞06．已知A样本的数据如下：62，63，66，66，67，68，68，68，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加3，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是 A．平均数B．方差C．中位数D．众数7．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小为 A．10°B．15°C．20°D．25°第5题第7题第10题8．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角相等9．一次函数y＝x﹣b的图像，沿着过点(1，0)且垂直于x轴的直线翻折后经过点(4，1)，则b的值为 A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．310．如图，有两个全等的△ABC与△DEF，∠C＝∠E＝90°，AC＝DE＝3，BC＝EF＝4，点D是AB中点，点E在DA延长线上，将△DEF绕点D顺时针旋转角度(0°≤≤180°)，在此过程中，两个三角形的重叠部分为等腰三角形的时刻有 A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11．分解因式：＝▲．12．2017年，无锡GDP总量突破万亿，达到105 000 000万元，成为江苏省第3个突破万亿GDP的城市．数据105 000 000万元可用科学记数法表示为▲万元．13．若点A(﹣1，m)在反比例函数的图像上，则m的值为▲．14．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，则＋＝▲．15．命题“若实数m＝n，则＝”的逆命题是▲命题（填“真”或“假”）．16．如图，已知⊙O的半径为4cm，A、B、C三点在⊙O上，且∠ACB＝30°，则AB的长为▲．17．如图，网格都是边长为1的正方形，则PC的长为▲．18．如图，已知等边△ABC的边长是，⊙O切AB、AC于点F、G，交边BC于D、E，⊙O的半径是6，则图中阴影部分的面积等于▲．第16题第17题第18题三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：tan45°＋＋；（2）化简：．20．（本题满分8分）（1）解方程：；（2）解不等式组：．21．（本题满分8分）已知：如图，△ABC中，O是AC中点，AD∥BC交BO的延长线于点D．求证：AD＝BC．22．（本题满分8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了▲名学生，图2中等级为A的扇形的圆心角等于▲；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有3000名学生，请你估计该校等级为D的学生有多少名？23．（本题满分6分）“2018无锡国际马拉松赛”的赛事共有三项：“全程马拉松”、“半程马拉松”、“迷你马拉松”．小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为▲；（2）请用树状图或着列表求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．24．（本题满分6分）如图，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，请用直尺和圆规，作出符合下列条件的各点，不写作法，但保留必要的作图痕迹．（1）作AB上一点D，BC上一点E，使得CD＋BE＝，且BE最大；（2）在第一问的条件下，作CD上一点F，AC上一点G，使得CF＝AG，且DG＋AF最小，并直接写出这个最小值．25．（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(，)，点B的坐标为(，)，且≠，≠，若A、B为某个直角三角形的两个顶点，且