无锡辅仁中学2017—2018学年度第二学期初三数学二模考试（含答案）.docx

无锡辅仁中学2017—2018学年度第二学期二模考试初三数学试卷2018．5一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1．函数中，自变量x的取值范围是 A．B．C．D．2．计算的结果是 A．B．C．D．3．已知点P(x＋3，x﹣4)在x轴上，则x的值为 A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣44．下图中几何体的主视图是A BC D第4题5．如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B＝60°，∠C＝70°，则∠BOD的度数是 A．90°B．100°C．110°D．120°6．有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是 A．4.8，6，6B．5，5，5C．4.8，6，5D．5，6，67．如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于 A．BD：CDB．AD：CDC．BC：ADD．BC：AC8．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线上，BC与x轴交于点D，若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为 A．(3，) B．(4，) C．(，) D．(5，)第5题第7题第8题9．已知正比例函数与二次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是 A B C D 第9题10．如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长为3r，则tan∠APB的值是 A．B． C．D．第10题二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11．分解因式：＝▲．12．一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为▲．13．方程的解是▲．14．若抛物线与x轴只有一个公共点，则m＝▲．15．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是▲个．16．如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则“凸轮”的周长等于▲．17．如图，菱形OABC中，点A在x轴上，顶点C的坐标为（1，），动点D、E分别在射线OC、OB上，则CE＋DE＋DB的最小值是▲．第16题第17题第18题18．如图，在△ABC中，D为BC边上一点，将△ABC沿着过点D的直线折叠，点C落在AB边上的E处．若AB＝，BC＝3，∠B＝45°，则CD的取值范围是▲．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）；（2）化简：．20．（本题满分8分）（1）解方程：；（2）求不等式组：．21．（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．22．（本题满分6分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h B组：0.5h≤t＜1h C组：1h≤t＜1.5h D组：t≥1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是▲；（2）本次调查数据的中位数落在▲组内；（3）若我区有5400名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？23．（本题满分6分）甲、乙、丙三人准备玩传球游戏，规则是：第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人…如此反复．（1）若传球1次，球在乙手中的概率为▲；（2）若传球3次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解）．24．（本题满分6分）仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写作法）．（1）如图①，画出⊙O的一个内接矩形；（2）如图②，AB是圆的直径，CD是弦，且AB∥CD，画出1个该圆的内接正方形．25．（本题满分8分）某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销．购进价格为每件10元，若售价为12元/件，则可全部售出；若每涨价0.1元，销售量就减少2件．（1）求该文具店在9月份销售量不低于110