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曲线运动(第3课时)

第一节 曲线运动(第3课时)目标定位:会分析运动的合成与分解的两个实例:小船渡河问题和关联物体速度的分解问题.知识讲解:一、小船渡河问题例1:一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是3m/s,小船在静水中的速度是5m/s,求:(1)欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?(2)欲使航行距离最短,船应该怎样渡河?渡河时间多长?例2:若河宽仍为100m,已知水流速度是4m/s,小船在静水中的速度是3m/s,即船速(静水中)小于水速。求:(1)欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?(2)欲使航行距离最短,船应该怎样渡河?最短航线是河宽吗?变式:已知河宽L=300m,水速u=1m/s,船在静水中的速度v=3m/s,欲分别按下列要求过河时,船头应与河岸成多大角度?过河时间是多少?(1)以最小位移过河;(2)到达正对岸上游100m处.二、关联物体速度的分解例题3: 如图所示,纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸,绳与水面夹角为θ时,则船靠岸的速度是 ,若使船匀速靠岸,则牵绳的速度是 。(填:匀速、加速、减速) B变式1: 如图所示,汽车沿水平路面以恒定速度v前进,则当拉绳与水平方向成θ角时,被吊起的物体B的速度为vB= .vavbα变式2: 两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连如图。当细直棒与水平杆夹角为α时,求两小球实际速度之比va∶vb 课后习题1.如图所示,某人用绳通过定滑轮拉小船,设人匀速拉绳的速度为v0,小船水平向左运动,绳某时刻与水平方向夹角为α,则小船的运动性质及此时刻小船的速度vx为( )A.小船做变加速运动,vx=B.小船做变加速运动,vx=v0cos αC.小船做匀速直线运动,vx=D.小船做匀速直线运动,vx=v0cos α2. (多选)如图所示,物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起,A物体受水平向右的力F的作用,此时B匀速下降,A水平向左运动,可知( )A.物体A做匀速运动B.物体A做加速运动C.物体A所受摩擦力逐渐增大D.物体A所受摩擦力逐渐减小3.小船在静水中速度为4 m/s,它在宽为200 m,流速为3 m/s的河中渡河,船头始终垂直河岸,如图所示.则渡河需要的时间为( )A.40 s B.50 s C.66.7 s D.90 s4.小船以一定的速率且船身垂直河岸向对岸划去,当水流匀速时,它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是(   )A.水速小时,位移小,时间也小 B.水速大时,位移大,时间也大C.水速大时,位移大,但时间不变 D.位移、时间大小与水速大小无关5.下列四个选项的图中实线为河岸,河水的流速v方向如图中箭头所示,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线,已知船在静水中速度小于水速,且船头方向为船对水的速度方向.则其中可能正确的是(   )6.一只小船在静水中的速度为5 m/s,它要渡过一条宽为50 m的河,河水流速为4 m/s,则(   )A.这只船过河时间不可能为10 s B.若河水流速改变,船过河的最短时间一定不变C.这只船过河位移不可能为50 m D.若河水流速改变,船过河的最短位移一定不变7.如图所示,河宽d=120 m,设小船在静水中的速度为v1,河水的流速为v2.小船从A点出发,在渡河时,船身保持平行移动.若出发时船头指向河对岸上游的B点,经过10 min,小船恰好到达河正对岸的C点;若出发时船头指向河正对岸的C点,经过8 min,小船到达C点下游的D点.求:(1)小船在静水中的速度v1的大小;(2)河水的流速v2的大小;(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离sCD.

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