药学高数29(微分方程组) 教学讲义.ppt

例9-25 求微分方程组;例9-26 求微分方程组 满足初始条件 x|t=0=1, y|t=0=0 的特解. 解: 由 (1) 得: ; 由特征方程 r2-2r+1=0 求得特征根 r1=r2=1 故有通解 x=(C1+C2t)et 代入(9-33) 方程的通解为 代入初始条件 x|t=0=1, y|t=0=0 ,得 C1=1, C2=2;例9-27 已知 B 鱼只以 A 鱼为食物, A 鱼的食物为小虫. 假设这两种鱼的食物总是充分的, 求这两种鱼共同生活时其数量的变化规律.;第二方程除以第一个方程：; 第八节 微分方程在药学中的应用;一、微分方程在化学动力学中的应用; ln x 与时间 t 呈线性关系 反应物的量 x0 减少到 x0/2 所需要的时间 t1/2 称为半衰期 一级反应: 放射性衰变, 一些药物的水解, 部分药物在体内的吸收、分布、代射和排泄的时间过程;(二) 化学合成反应;满足初始条件的特解:;(2) 若 a=b, 则;(三) 连串反应;由初始条件:;二、微分方程在药物动力学中的应用;(一) 一室模型;1. 快速静脉注射;2. 恒速静脉滴注;3.血管外给药 ;血药浓度函数;峰浓度 Cmax与给药剂量 D0 成正比.;(二) 二室模型;解得中央室的药量为: Dc=Ae-?t+Be-?t;Vc 为中央室的静观分布容积，则血药浓度;(三) Michaelis-Menten非线性药物动力学模型;取 C=C0/2, 则得半衰期;作业: P337 30-34, 37.