标题_2018-2019学年高中新创新一轮复习理数江苏专版：课时达标检测(三十七） 直线、平面平行的判定与性质.doc

课时达标检测(三十七） 直线、平面平行的判定与性质 [练基础小题——强化运算能力] 1．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，且m，nα，则“αβ ”是“mβ且nβ ”的________条件． 解析：若m，nα，αβ，则mβ且nβ；反之若m，nα，mβ且nβ，则α与β相交或平行，即“αβ ”是“mβ且nβ ”的充分不必要条件． 答案：充分不必要 2．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是________． 解析：对于图形，平面MNP与AB所在的对角面平行，即可得到AB平面MNP；对于图形，ABPN，即可得到AB平面MNP；图形无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行． 答案： 3．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，下列结论中，正确的结论是________(只填序号)． AD1∥BC1；平面AB1D1平面BDC1；AD1∥DC1；AD1∥平面BDC1. 解析：连结AD1，BC1，AB1，B1D1，C1D1，BD，因为AB綊C1D1，所以四边形AD1C1B为平行四边形，故AD1BC1，从而正确；易证BDB1D1，AB1DC1，又AB1∩B1D1＝B1，BD∩DC1＝D，故平面AB1D1平面BDC1，从而正确；由图易知AD1与DC1异面，故错误；因AD1BC1，AD1平面BDC1，BC1平面BDC1，故AD1平面BDC1，故正确． 答案： 4.如图所示，在四面体ABCD中，M，N分别是△ACD，△BCD的重心，则四面体的四个面所在平面中与MN平行的是________． 解析：如图，连结AM并延长，交CD于E，连结BN，并延长交CD于F，由重心性质可知，E，F重合为一点，且该点为CD的中点E，连结MN，由＝＝，得MNAB.因此，MN平面ABC且MN∥平面ABD. 答案：平面ABC、平面ABD [练常考题点——检验高考能力] 一、填空题 1．下列命题中，正确的有________．(填序号) 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交； 平行于同一平面的两个不同平面平行； 如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β； 若直线l不平行平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线． 解析：中，如果假定直线与另一个平面不相交，则有两种情形：在平面内或与平面平行，不管哪种情形都得出这条直线与第一个平面不能相交，出现矛盾，故正确；是两个平面平行的一种判定定理，正确；中，如果平面α内有一条直线垂直于平面β，则平面α垂直于平面β(这是面面垂直的判定定理)，故正确；是错误的，事实上，直线l不平行平面α，可能有lα，则α内有无数条直线与l平行． 答案： 2．已知直线a，b，平面α，则以下三个命题： 若ab，bα，则aα； 若ab，aα，则bα； 若aα，bα，则ab. 其中真命题的个数是________． 解析：对于，若ab，bα，则应有aα或aα，所以是假命题；对于，若ab，aα，则应有bα或bα，因此是假命题；对于，若aα，bα，则应有ab或a与b相交或a与b异面，因此是假命题．综上，在空间中，以上三个命题都是假命题． 答案：0 3．已知平面α平面β，P是α，β外一点，过P点的两条直线AC，BD分别交α于A，B，交β于C，D，且PA＝6，AC＝9，AB＝8，则CD的长为________． 解析：若P在α，β的同侧，由于平面α平面β，故ABCD，则＝＝，可求得CD＝20；若P在α，β之间，则＝＝，可求得CD＝4. 答案：20或4 4．(2018·前黄高级中学月考)已知正方体ABCD-A1B1C1D1，下列结论中，正确的结论是________(只填序号)． AD1∥BC1；平面AB1D1平面BDC1；AD1∥DC1；AD1∥平面BDC1. 解析：连结AD1，BC1，因为ABC1D1，AB＝C1D1，所以四边形AD1C1B为平行四边形，故AD1BC1，从而正确；易证BDB1D1，AB1DC1，又AB1∩B1D1＝B1，BD∩DC1＝D，故平面AB1D1平面BDC1，从而正确；由图易知AD1与DC1异面，故错误；因为AD1BC1，AD1平面BDC1，BC1平面BDC1，故AD1平面BDC1，故正确． 答案： 5．(2018·镇江期中)如图，在正方体ABCD -A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列正确说法的序号是________． MN与CC1垂直；MN与AC垂直；MN与BD平行；MN与A1B1平行． 解析： 如图所示，连结AC，C1D，BD，则MNBD，而C1CBD，故C1CMN，故正确，错误，又因为ACBD，所以MNAC，正确． 答案： 6.如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE.