2018版九年级数学上册 第22章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 第3课时 二次函数y=ax2+k的图象课件 （新版）新人教版.pptVIP

* 第3课时 二次函数y＝ax2+k的图象 创设情境 明确目标 1. 同学们还记得一次函数y=2x与y=2x+1的图象的关系吗？ 2. 你能由此猜想二次函数y=2x2与y=2x2+1的图象之间的关系吗？那么y=2x2与y=2x2－1的图象之间又有何关系？ 1.会用描点法画二次函数y＝ax2＋k的图象． 2.通过图象了解二次函数的图象特征和性质． 自主学习 指向目标 合作探究 达成目标 探究点一 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 例1：画出函数y＝2x2和函数y＝ 2x2+1的图象，并加以比较 。 x … –1.5 –1 –0.5 0 0.5 1 1.5 … y=2x2 … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … y=2x2+1 … 5.5 3 1.5 1 1.5 3 5.5 … （1）二次函数 y=2x2＋1 的图象与二次函数 y=2x2 的图象有什么关系？ （0，1） x … –1.5 –1 –0.5 0 0.5 1 1.5 … y=2x2 … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … y=2x2+1 … 5.5 3 1.5 1 1.5 3 5.5 … 1、函数y＝2x2＋1的图象可以看成是将函数y＝2x2的图象向上平移一个单位得到的。 2、函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y＝ 2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。 函数y＝2x2＋1和y＝2x2的图象有什么联系? 函数y＝2x2＋1的一些性质 当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______． ﹥0 ﹤0 =0 小 小 1 说出函数y＝ax2＋k（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表． 向上 向下 y轴 y轴 (0，k) (0，k) |a|越大开口越小，反之开口越大。 1.对于抛物线 ，下列说法错误的是：（ ） A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.最高点的坐标是（0,2） D.当x＞0时，y随x的增大而增大 2.如下图，函数y=-x2+1的图象大致为： （ ） D B 抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物线y=x2的关系: 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 y=x2+1 抛物线y=x2 抛物线 y=x2－1 向上平移 1个单位 抛物线y=x2 向下平移 1个单位 y=x2－1 y=x2 抛物线 y=x2+1 上加下减 合作探究 达成目标 探究点二 抛物线y＝ax2与y＝ax2＋k之间的上下平移规律 把抛物线y = 2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移5个单位呢？ 　－2 2 2 4 6 4 －4 8 －2 －4 上加下减 一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点: (1)当a0时, 开口向上; 当a0时,开口向下; (2)对称轴是y轴; (3)顶点是(0,k). 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到. (k0,向上平移;k0向下平移.) 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 *