标题_2018-2019学年高中新创新一轮复习理数江苏专版：课时达标检测(五十六） 概 率.doc

课时达标检测(五十六） 概 率 [练基础小题——强化运算能力] 1．(2018·南京市高三年级学情调研)记函数f(x)＝ 的定义域为D.若在区间[－5,5]上随机取一个数x，则xD的概率为________． 解析：D＝{x|4－3x－x2≥0}＝[－4,1]，所以P＝＝. 答案： 2．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则 红色和紫色的花不在同一花坛的概率是________． 解析：从4种颜色的花中任选2种颜色的花种在一个花坛中，余下2种颜色的花种在另一个花坛的情况有：红黄—白紫、红白—黄紫、红紫—白黄、黄白—红紫、黄紫—红白、白紫—红黄，共6种，其中红色和紫色的花不在同一花坛的情况有：红黄—白紫、红白—黄紫、黄紫—红白、白紫—红黄，共4种，故所求概率为P＝＝. 答案： 3．(2018·苏州市考前模拟)在区间[－1,1]上随机取一个数x，cos的值介于0到之间的概率为________． 解析：在区间[－1,1]上随机取一个数x，即x[－1,1]时，要使cos的值介于0到之间，需使－≤≤－或≤≤，－1≤x≤－或≤x≤1，区间长度为，由几何概型知cos的值介于0到之间的概率为＝. 答案： 4．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是________． 解析：Ω＝{(M,1)，(M,2)，(M,3)，(M,4)，(M,5)，(I,1)，(I,2)，(I,3)，(I,4)，(I,5)，(N,1)，(N,2)，(N,3)，(N,4)，(N,5)}，事件总数有15种． 正确的开机密码只有1种，P＝. 答案： [练常考题点——检验高考能力] 一、填空题 1．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间[10,40)的概率为________． 解析：数据落在[10,40)的概率为＝＝0.45. 答案：0.45 2．(2018·镇江模拟)若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝4a－5，则实数a的取值范围是________． 解析：由题意可得即解得＜a≤. 答案： 3．(2018·盐城模拟)甲、乙两盒中各有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，现从两盒中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为________． 解析：从两盒中随机各取一个球 ，共有9个等可能事件，取出两个球都是白球的基本事件为1个，所以至少有一个红球包含了8个基本等可能事件，至少有一个红球的概率为. 答案： 4．从集合{－1,1,3}中随机抽取一个数x，从集合{1,3,9}中随机抽取一个数y，则向量a＝(x，－1)与向量b＝(3，y)垂直的概率为________． 解析：由题意，得(x，y)所有的基本事件为(－1,1)，(－1,3)，(－1,9)，(1,1)，(1,3)，(1,9)，(3,1)，(3,3)，(3,9)，共9个．设“ab”为事件A，则y＝3x.事件A包含的基本事件有(1,3)，(3,9)，共2个．故ab的概率为P(A)＝. 答案： 5．(2018·武汉模拟)在区间[0,1]上随机取一个数x，则事件“log0.5(4x－3)≥0”发生的概率为________． 解析：因为log0.5(4x－3)≥0，所以0＜4x－3≤1，即＜x≤1，所以所求概率P＝＝. 答案： 6．(2018·南通二调)100张卡片上分别写有1,2,3，…，100.从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是________． 解析：从100张卡片上分别写有1,2,3，…，100中任取1张，基本事件总数n＝100，所取这张卡片上的数是6的倍数包含的基本事件有：6,12，…，96，共有16个，所以所取这张卡片上的数是6的倍数的概率是P＝＝. 答案： 7．(2018·郑州模拟)若不等式x2＋y2≤2所表示的平面区域为M，不等式组表示的平面区域为N，现随机向区域N内抛一粒豆子，则豆子落在区域M内的概率为________． 解析：作出不等式组与不等式表示的可行域如图所示，平面区域N的面积为×3×(6＋2)＝12，区域M在区域N内的面积为π()2＝，故所求概率P＝＝. 答案： 8．(2018·商丘模拟)已知P是ABC所在平面内一点，＋＋2PA―→＝0，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是________． 解析：如图所示，设点M是BC边的中点，因为＋＋2＝0，所以点P是中线AM的中点，所以黄豆落在PBC内的概率P