江苏省仪征市月塘中学2018届九年级数学中考复习课件一次函数知识点 (共12张PPT).ppt

第三单元 函数及其图象 第12课时 一次函数 考纲考点 （1）一次函数的意义 （2）一次函数的表达式 （3）利用待定系数法确定一次函数的表达式 （4）一次函数的图象和性质 （5）正比例函数 （6）一次函数与二元一次方程的关系 知识体系图 一次函数 一次函数的定义 一次函数的图象和性质 一次函数解析式的确定 用函数观点看方程（组）不等式 3.2.1 正比例函数的定义与图象 1.定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 2.图象：正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点（0,0）和点（1，k）的直线，我们称它为直线y=kx；当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x增大而增大，当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，y随着x的增大而减小. 3.2.2 一次函数的定义 如果y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），那么y叫做x的一次函数.一次函数的标准形式为y=kx+b，是关于x的一次二项式，其中一次项系数k必须是不为零的常数，b可以为任意常数.当b=0而k≠0时，它是正比例函数，由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况.当k=0而b≠0时，它不是一次函数. 3.2.3 一次函数的图象与性质 1.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，通常也称直线y=kx+b，由于两点确定一条直线，故画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线就可以了，为了方便，通常取图象与坐标轴的两个交点 就行了. 2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象所经过的象限及增减性． 3.2.4 待定系数法求一次函数的解析式 一般步骤： (1)设：设出一次函数解析式的一般形式y＝kx＋b(k≠0)； (2)代：将x，y的对应值代入解析式y＝kx＋b中，得到含有待定系数的方程或方程组； (3)求：求出待定系数k、b的值； (4)写：将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中． 3.2.5 用函数观点看方程（组）与不等式 1.一次函数与方程(组)的关系 (1)一次函数的解析式y＝kx＋b就是一个二元一次方程； (2)一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的坐标就是方程kx＋b＝0的解； (3)一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象交点的横、纵坐标值就是方程组 的解. 2.一次函数与不等式的关系 (1)函数y＝kx＋b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx＋b＞0的解集，即函数图象位于x轴的上方； (2)函数y＝kx＋b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx＋b＜0的解集，即函数图象位于x轴的下方． 有关正比例函数的两个区别 1.正比例函数和一次函数的区别 正比例函数是一次函数的特殊情况，一次函数包括正比例函数．也就是说：如果一个函数是正比例函数，那么一定是一次函数，但是，一个函数是一次函数，不一定是正比例函数． 2.正比例和正比例函数的区别 成正比例的两个量之间的函数关系不一定是正比例函数，但正比例函数的两个量一定成正比例．