江苏省仪征市月塘中学2018届九年级数学中考复习课件平面直角坐标系与函数的概念知识点 (共17张PPT).ppt

第三单元 函数及其图像 第11课时 平面直角坐标系与函数的概念 考点考纲 1.坐标与图形位置 （1）用有序数对表示物体的位置 （2）平面直角坐标系的有关概念 （3）画平面直角坐标系，点的位置与坐标 （4）在实际问题中建立直角坐标系，描述物体的位置 （5）用坐标刻画简单图形 （6）用方位角和距离刻画两个物体的相对位置 2.函数及其表示 （1）常量、变量的意义 （2）函数的概念和表示方法 （3）简单实际问题中的函数关系 （4）简单实际问题中函数自变量的取值范围 （5）求函数值 （6）用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系 （7）对变量的变化情况进行初步讨论 知识体系图 直角坐标系与函数概念的关系 平面直角坐标系 函数 概念 函数值 表示方法：图像法、列表法、解析法 坐标（有序实数对）：（x，y） 点的坐标特征 点到坐标轴的距离 点的对称 应用 用坐标表示平移 用坐标表示位置 3.1.1 平面直角坐标系 1.定义：在平面内具有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系，简称坐标系．建立了直角坐标系的平面叫坐标平面，x轴与y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．x轴、y轴上的点不属于任何象限.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 2.各象限内点的特征： （1）点P（x，y）在第一象限 x＞0，y＞0. （2）点P（x，y）在第二象限 x＜0，y＞0. （3）点P（x，y）在第三象限 x＜0，y＜0. （4）点P（x，y）在第四象限 x＞0，y＜0. 3.坐标轴上点的坐标的特征 （1）点P（x，y）在x轴上 y=0，x为任意实数. （2）点P（x，y）在y轴上 x=0，y为任意实数. （3）点P（x，y）既在x轴上，又在y轴上 x、y同时 为零，即点P的坐标为（0,0），即原点. 3.1.2 平面直角坐标系内点的坐标特征 1.平行于坐标轴的直线上点的特征 （1）平行于x轴（或垂直于y轴）的直线上点的纵坐标相同，横坐标为不相等的实数. （2）平行于y轴（或垂直于x轴）的直线上点的横坐标相同，纵坐标为不相等的实数. 2.各象限角平分线的点的坐标特征. （1）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等. （2）第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数. 3.1.3 点与坐标轴的距离 1.点P（a，b）到x轴的距离等于点P的纵坐标的绝对值，即 . 2.点P（a，b）到y轴的距离等于点P的横坐标的绝对值，即 . 3.1.4 平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标 1.用坐标表示平移 （1）用坐标表示平移 ①点的平移： 点(x，y)左移a个单位长度：(x－a，y)； 点(x，y)右移a个单位长度：(x＋a，y)； 点(x，y)上移a个单位长度：(x，y＋a)； 点(x，y)下移a个单位长度：(x，y－a)． 可用口诀记忆：正向右负向左，正向上负向下． ②图形的平移： 对于一个图形平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，反过来，从图形上的点的坐标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样的平移. 2.对称点的坐标的特征 （1）坐标平面内，点P(x，y)关于x轴(横轴)的对称点P1的坐标为 （x，-y）； （2）坐标平面内，点P(x，y)关于y轴(纵轴)的对称点P2的坐标为 （-x，y）； （3）坐标平面内，点P(x，y)关于原点的对称点P3的坐标为 （-x，-y）. 以上规律可归纳为：谁对称谁不变，另一个变号，关于原点对称，横变纵也变. 3.1.5 函数的有关概念 1.定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数． 2.函数自变量的取值范围：由解析式给出的函数，自变量取值范围应使解析式有意义. （1）整式函数的自变量取值范围是全体实数. （2）分式函数的自变量取值范围是分母不为0. （3）二次根式函数的自变量取值范围是被开方数为非负数. （4）对于实际意义的函数，自变量的取值范围还应使实际问题有意义. 3.函数的表示方法：解析法、列表法、图象法. 4.函数的图象：一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出这些点，用光滑曲线连接这些点所组成的图形，就是这个函数的图象． 5.画函数的图像 （1）描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线． （2）画函数图象时应注意该函数的自变量的取值范围． 深化理解函数 1．正确理解“唯一” 函数概念中，“对于x的每一个值，y都有唯