行列式 线代课件幻灯片课件.ppt

线性代数 1.行列式(G) 2. 矩阵(B) 3.向量 (C) 4.线性方程组(A) 5.特征值和特征向量(D) 6.二次型(E) 7.空间(数一) (F) 关于复习： 考试难度应和近两年相当； 理解基本概念、掌握基本方法最重要； 注意基本题，不要做太难的题； 平时做题一定要完整，做完后要总结； 用自己熟悉的教材，合理使用习题集； 几类重要的命题倾向：带参数、反问题、应用题、与几何有关的问题。 一.行列式 考试要求 （1）了解行列式的概念，掌握行列式的性质。 （2）会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开计算行列式。 考点总结 很少考纯行列式计算 与向量和矩阵结合的行列式计算较多 在其它题中有行列式计算 概念 1.排列的逆序和逆序数 2.行列式 3.余子式和代数余子式 n阶行列式的定义 含义： 余子式和代数余子式 余子式：D中的元 的余子式 是划去i行及j 列后所剩余的n--1阶行列式； 代数余子式：D中的元 的代数余子式 何时用代数余子式？ 行列式按行（列）展开 伴随矩阵 性质 1、对换：每一个对换改变排列的奇偶性。 2、对偶：行列式与其对偶相等。 3、互换：互换行列式的两行（列），其值变号。 (行列式的两行（列）相同，其值为0。) 4、成比例：行列式可按行（列）提取公因子。 (行列式的两行（列）成比例，其值为0)。 注意以上性质与矩阵初等变换的关系？ 7.按行(列)展开 行列式与矩阵的性质 12、如A、B是m,n阶方阵 则 总结 所涉及的内容(矩阵及行列式) 所用的性质、方法及技巧 1.矩阵运算 2.逆与伴随的性质 3.行列式的性质 方法 消去 方法 1.定义 2.互换行或列 方法:按行或列展开 1.某行或列中非零项较少 2.代数余子式容易计算 常见题型 行列式的行（或列）的和相等。 行列式的某两行（或列）的差（或和）相等。 行列式计算要注意 三阶以上行列式不能用对角线法 注意行列式的形状 目标:利用性质化成常见的行列式,如:(拟)对角, (拟)上下三角, Vandermonde行列式等. 方法：消去，行（列）相加，分解，展开，递推，分块。。。。 注意 最基本是三阶以下行列式的计算，记得一些常见（考）的行列式。 行列式与方阵的秩，逆矩阵，向量组的线性无关性，线性方程组，特征值，二次型的正定性等有关.（可记一些常见的行列式结果。） 别做太难的或技巧太强的行列式计算题。