解析几何第二篇 章 圆锥曲线.pptx

数学(文科A)考纲要求·椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)·双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)·抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率) ·圆锥曲线的简单应用·数形结合的思想考纲解读知识框图备考策略考点整合基础训练典例导练考径避陷方法技巧名校押题6~910~121~6例题备选? 考纲解读知识框图备考策略考点整合基础训练典例导练考径避陷方法技巧名校押题6~910~121~6例题备选圆锥曲线是解析几何的重点,也是高中数学的重点内容,在新课标高考中,客观题主要考查圆锥曲线的标准方程及几何性质等基础知识、基本技能和基本方法的运用,以圆锥曲线与二次方程的关系及其几何性质的探究作为命题源,展示圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.解答题常作为压轴题综合考查学生在数形结合、等价转化、分类讨论、逻辑理等方面的能力.圆锥曲线问题的几大热点如下:1.互化问题.曲线的参数方程与普通方程的互化解题,关键是抓住互化的等价性,预测新高考中不会出大题及难题. 考纲解读知识框图备考策略考点整合基础训练典例导练考径避陷方法技巧名校押题6~910~121~6例题备选2.圆锥曲线基础题.主要是指考查下述问题:(1)圆锥曲线的两种定义、标准方程、焦点、常见距离及其a、b、c、e、p五个参数的求解;(2)讨论圆锥曲线的几何性质;(3)曲线的交点问题,即直线与二次曲线和两圆的交点问题;(4)圆锥曲线的对称性,一是曲线自身的对称性;二是曲线间的对称性. 3.轨迹问题.主要有三种类型;(1)曲线形状未定,其方程如何求?(2)曲线形状已知,其方程如何求?(3)由曲线方程如何讨论形状.基本方法有:直译法、定义法、代入法、交轨法、几何法、参数法、极坐标法. 4.范围问题.解析几何问题中参数范围是近年高考又一个命题热点,其解法通常依据题设条件建立含有参变量的函数关系式或不等式,然后确定参数的取值范围.基本方法:定义法、函数法、方程法、不等式法及几何法等. 考纲解读知识框图备考策略考点整合基础训练典例导练考径避陷方法技巧名校押题6~910~121~6例题备选(4)形如Ax2+By2=C的方程,只要A、B、C同号不为零,且A≠B,就是椭圆方程,可化为标准形式:?+?=1. 2.椭圆的简单几何性质(1)椭圆?+?=1(ab0)上的点中,横坐标x的取值范围是[-a,a],纵坐标y的取值范围是[-b,b],|F1F2|=2c,若|PF1|+|PF2|2c,则点P的轨迹不存在,若|PF1|+|PF2|=2c,则点P的轨迹是线段F1F2.(2)椭圆的对称轴为x轴和y轴,椭圆的对称中心为原点,对称中心叫做椭圆的中心.(3)椭圆?+?=1(ab0)的四个顶点坐标是(-a,0)、(a,0)、(0,-b)、(0,b),它们是椭圆与其对称轴的交点.考纲解读知识框图备考策略考点整合基础训练典例导练考径避陷方法技巧名校押题6~910~121~6例题备选1.(2009年·陕西)“mn0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的?(　????)(A)充分而不必要条件.(B)必要而不充分条件.(C)充要条件.(D)既不充分也不必要条件.考纲解读【解析】∵mn0,∴方程可表示为?+?=1?方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆;方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆?mn0.应为充要条件.知识框图备考策略考点整合基础训练典例导练考径避陷方法技巧【答案】C名校押题6~910~121~6例题备选2.(2009年·开封质量检测)椭圆?+y2=1(a4)的离心率的取值范围是?(　????)(A)(0,?).　　　　????(B)(0,?).(C)(?,1).　????(D)(?,1).【解析】e=?=?=?,由a4,得0??,∴??1,故选D.考纲解读知识框图备考策略考点整合【答案】D基础训练典例导练考径避陷方法技巧名校押题6~910~121~6例题备选3.(2008年·浙江)已知F1、F2为椭圆?+?=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=?.【解析】依题意在△F2AB中,|F2A|+|F2B|+|AB|=4a=20,又|F2A|+|F2B|=12,∴|AB|=8.【答案】84.已知长方形ABCD,AB=4,BC=3,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为?.考纲解读知识框图备考策略考点整合【解析】根据题意c=2,2a=AC+BC=5+3=8,a=4,∴e=?=?.基础训练典例导练考径避陷【答案】?方法技巧名校押题6~910~121~6例题备选题型1 应用椭圆定义解题 如图,已知椭圆的焦点是F