江苏省常州市二十四中2017-2018学年九年级上学期期末数学试卷.doc

2017-2018学年江苏省常州市九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分） 1．（2分）美美专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量（件） 10 12 20 12 12 该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（　　） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 2．（2分）如图，是小明的练习，则他的得分是（　　） A．0分 B．2分 C．4分 D．6分 3．（2分）如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到A′B′C′，已知OB=3OB′，则A′B′C′与ABC的面积比为（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9 4．（2分）在ABC中，C=90°，AC=1，BC=2，则cosA的值是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（　　） A．36πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm2 6．（2分）已知关于x的方程x2x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．6 7．（2分）半径为r的圆的内接正三角形的边长是（　　） A．2r B． C． D． 8．（2分）如图，在ABC中，B=60°，BA=3，BC=5，将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分） 9．（2分）tan60°=　 　． 10．（2分）已知，则xy=　 　． 11．（2分）一组数据6，2，﹣1，5的极差为　 　． 12．（2分）如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是　 　． 13．（2分）如图，ABC内接于O，若OAB=32°，则C=　 　°． 14．（2分）某超市今年l月份的销售额是2万元，3月份的销售额是2.88万元，从1月份到3月份，该超市销售额平均每月的增长率是　 　． 15．（2分）如图，在RtABC中，A=90°，ADBC，垂足为D．给出下列四个结论：sinα=sinB；sinβ=sinC；sinB=cosC；sinα=cosβ．其中正确的结论有　 　． 16．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，2）、（4，0），点P是直线y=2x2上的一动点，当以P为圆心，PO为半径的圆与AOB的一条边所在直线相切时，点P的坐标为　 　． 　 三、解答题（共9小题，满分68分） 17．（8分）（1）解方程：x（x3）=﹣2； （2）计算： sin45°3cos60°﹣4tan45°． 18．（8分）体育老师对九年级甲、乙两个班级各10名女生“立定跳远”项目进行了检测，两班成绩如下： 甲班 13 11 10 12 11 13 13 12 13 12 乙班 12 13 13 13 11 13 6 13 13 13 （1）分别计算两个班女生“立定跳远”项目的平均成绩； （2）哪个班的成绩比较整齐？ 19．（8分）校园歌手大赛中甲乙丙3名学生进入了决赛，组委会决定通过抽签确定表演顺序． （1）求甲第一个出场的概率； （2）求甲比乙先出场的概率． 20．（6分）如图，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上ABC和DEF相似吗？为什么？ 21．（6分）已知关于x的方程（x﹣1）（x﹣4）=k2，k是实数． （1）求证：方程有两个不相等的实数根： （2）当k的值取　 　时，方程有整数解．（直接写出3个k的值） 22．（6分）如图，为了测得旗杆AB的高度，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得旗杆顶点A的仰角为45°，再向旗杆方向前进10m，又测得旗杆顶点A的仰角为60°，求旗杆AB的高度． 23．（8分）如图，在等腰RtABC中，C=90°，AC=4，矩形DEFG的顶点D、G分别在AC、BC上，边EF在AB上． （1）求证：AED∽△DCG； （2）若矩形DEFG的面积为4，求AE的长． 24．（8分）如图，AB为O的直径，点E在O，C为的中点，过点C作直线CDAE于D，连接AC、BC． （1）试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由 （2）若AD=2，AC=，求O的半径． 25．（10分）如图，平面直角坐标系中有4个点：A（0，2），B（﹣2，﹣2），C（﹣2，2），D（3，3）． （1）在正方形网格中画出ABC的外接圆M，圆心M的坐标是　 　； （2）若EF是M的一条长为4的弦，点G为弦EF的中点，求DG的最大值； （3）点P在直线MB上，若M上存在一点Q，使得P、Q两点